文档介绍：----配方法
一元二次方程的解法(二)
张集中学魏俊廷
知识回顾
因式分解的完全平方公式
完全平方式
(1)
(2)
(3)
=( + )2
=( )2
=( )2
左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.
右边:所填常数等于一次项系数的一半.
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
大胆试一试：
共同点：
( )2
=( )2
(4)
合作交流探究新知
自主探究
观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?
(1)(2)的结论适合于(3)吗?
适用于(4)吗?
移项
两边加上32,使左边配成完全平方式
左边写成完全平方的形式
开平方
变成了(x+h)2=k的形式
以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数行吗?
合作探究
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
解一元二次方程的基本思路
把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。
当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。
当k<0时，原方程的解又如何？
二次方程
一次方程
降次
例题讲解
例题1. 用配方法解下列方程
x2+6x-7=0
练习1. 用配方法解下列方程
1. y2-4y-1=0 .
2. y2-3y= 3
2x2-3x-1=0
x2-4x+5=0
配方法
用配方法解一元二次方程的步骤:
:把常数项移到方程的右边;
:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
:方程左边分解因式,右边合并同类项
:根据平方根意义,方程两边开平方;
:解一元一次方程;
:写出原方程的解.
总结
1
4
它们之间有什么关系?
快速抢答
在下列横线上填上适当的数
猜猜看
( )
C