文档介绍：二次函数重要知识点
1、二次函数的概念：如果，那么y叫做x 的二次函数。
2、二次函数的图像是一条关于对称的抛物线。
3、二次函数图像的画法：“五点一线”法：顶点、与x轴的两交点、与y轴的交点及其对称点
4、函数平移规律：上加下减、左加右减（上下移在y上加减，左右移在x上加减）
5、抛物线的开口大小由a决定：a的绝对值越大抛物线的开口越小。
6、当a>0时,对称轴左侧y随x的增大而减小，对称轴右侧y随x的增大而增大；
当a<0时,对称轴左侧y随x的增大而增大，对称轴右侧y随x的增大而减小。
7、二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：。顶点：，对称轴：直线
（2）顶点式：。顶点： ， 对称轴：直线
（3）交点式：。抛物线与x轴的交点， 对称轴：
8、最值：函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，
9、求一般式顶点坐标或对称轴的方法：（1）配方法：（2）公式法
配方：
10、符号问题
（1）a的符号与开口有关
（2）b的符号与a左同右异（对称轴在y轴左侧a、b同号，对称轴在y轴右侧a、b异号）
（3）c的符号由图像与y轴的交点位置决定（交与y轴正半轴c>0, 交与负半轴c<0, 交与原点c=0）
（4）=的符号与抛物线与x轴的交点个数决定（两个交点>0，一个交点=0，无交点<0）
（5）a+b+c的符号由x=1时对应的抛物线上点的位置确定
（6）a-b+c的符号由x=-1时对应的抛物线上点的位置确定
11、二次函数与一元二次方程的关系
一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标。
12、二次函数与不等式的关系
y>0是指在x轴上方的图像所对应的x的值；y<0是指在x轴下方的图像所对应的x的值；
13、补充
（1）当b=0时得到此时图像的对称轴是y轴；
（2）当c=0时得到此时图像经过原点；
(3)a的值相等时抛物线的形状、开口都相同，a的值互为相反数时抛物线的形状相同、开口相反；