文档介绍：非线性动力学在心率变异分析中的应用!,,III I皇曼量笪曼曼曼曼皇皇量曼曼曼舅曼菖兰曼量寰曼曹詈量曼寰曼量曼寡曼曼曼曼皇曼曼皇曼蔓蔓非线性动力学在心率变异分析中的应用肖冬萍何为余传祥(重庆大学电气工程学院,重庆400033) (电子邮箱:xiaodongping@) 摘要心率变异性分析是无创检测心脏自主神经功能的一种有效手段。鉴于HRV信号的非线性特征,本文主要介绍基于G-P算法的相关维数计算方法和基于Wolf算法的最大Lyapunov指数计算方法。以及对应的算法改进。在此基础上对阿托品药物试验HRV信号进行了分析和讨论。分析结果提示HRV的相关维数、最大Lyapunov指数等非线性动力学指标可以定量反映不同生理和病理状态下的自主神经活动情况。关键词:心率变异;自主神经:非线性动力学:相关维数: 最大Lyapunov指数 1引言心率变异性(Heart RateVariability,HRV)是指逐次窦性心搏间心动周期的微小变异,即逐次心跳间期(或瞬时心率)不断波动的现象。目前HRV在临床医学中应用于一些重要的心血管疾病的检测llt2J,诸如心肌梗塞(MI)、充血性-IL,力衰竭(CHF)、冠心病(CHD)和隐性心肌缺血等,并提示自主神经系统(autonomic nervous system,ANS)在这些疾病过程中的作用。人体的许多疾病的病理与生理过程。都和ANS的功能状态有关。现已公认:HRV主要受控制心脏节律的交感神经和副交感神经的影响,因此HRV分析被视为评价ANS活性的一种无创性的、定量的、简便易行的方法。人们在研究中HRV时注意到:一方面,HRV表现出一定的确定性,因为心脏韵电活动在一定程度上受心脏动力学系统控制,心脏节律变化具有周期性的特征;另一方面,影响心率的冈素非常复杂,而这些因素的作用不是简单的叠加,表现出非线性的特点。也就是说心率的变化兼有周期和随机两者的特点,是一种混沌行为。由此可认为HRV信号是混沌信号,需采用非线性动力学的方法来进行分析。非线性动力学分析方法很多,考虑到所分析的信号通常为短时间序列,因此本文主要介绍 HRV信号的相关维数和最大Lyapunov指数的计算方法,以及对传统方法的改进,并在此基础上所取得的一些研究成果。 2HRV信号的相关维数计算 —P算法 ia 1983年提出的G-P算法【31, 其主要思想是:根据嵌入理论对—维时间序列进行相空间重构,选取不同的尺度占分别计算相关积分C。(占),然后用最小二乘法对lnq(s)与lns进行线性拟合,则所得直线的斜率即为号的相关维数。其算法步骤为: 1)将从ECG信号中提取的RR间期进行均匀重采样,滤去直流分量之后得到HRV序列,可 36 第十。届全国电工数学学术年会论文集表示为{Xk,七=1,2,?,N},其中Ⅳ信号长度。 2)重构相空间 X。=R,x『+f,?,Xt+(m-I)r】, 墨∈R” f=1,2,?,N一(删一1) (1) 其中f一延迟时间,在这里即为RR间期数: m一嵌入维数 3)计算相关积分C(,.,朋)c(r,m)=南善势卜IlX,一X,11) (2) 式中虬=N一(肌一1)_r=N一吃; I|.II表示两相点间的欧氏距离;,为—给定正值,称为I临界距离:e(a)是Heaviside阶跃函数,当口≤0时为0,口>0时为l。 4)计算相关维