文档介绍：Chapter 4 电路定理叠加定理替代定理戴维宁定理和诺顿定理最大功率传递定理特勒根定理其数学表示式为: y = k1x1+ k2x2+ …+ knxn ki - 从激励 xi 到响应 y的传输比,为常数。在线性电路中,任一支路的电流(或电压)都是电路中每一个独立电源单独作用时,在该支路产生的电流(或电压)的叠加。一、定理的描述§ 4-1 叠加定理( Superposition theory ) 二、定理应用的注意事项: ①叠加定理只适用于线性网络。②在计算某独立源单独作用下的响应时,其它独立源取零值,即独立电压源短路、独立电流源开路。而与这些独立源相连的电阻、受控源或其它元件仍应保留。③叠加定理只能用于计算响应是电压或电流的情况, 不能用于计算功率和能量。④解题要标明各支路电流、电压的参考方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。若电流(电压)各分量的参考方向与原电路电流(或电压)的参考方向一致取正号,相反时取负号。⑤运用叠加定理时也可以把电源分组求解,每个分电路的电源个数可能不止一个。三、齐性定理 (Homogeneous theory) 1、定理的描述在线性电路中,所有激励(独立源)都同时增大或缩小K倍( K为实常数),则电路中响应(电压或电流)也同时增大(或缩小) K 倍。注意: 激励必须为独立源,且必须同时增大或缩小 K倍。然后向前推算。即 I5=1A ,则 U4=12V I4=12/4=3A I3= I4+I5=4A U3=6 ? 4=24V U2= U3+U4=36V I2=36/18=2A I1= I2+I3=6A U1=5 ? 6=30V 例 4-6 求图示电路中标出的各电压、电流。解:先假设 I5=1A ,165V + ++ ++????? U2 U1 U3 U4 I4 I5 I3 I2 I1 5?6?12? 4? 18? Us U?s≠ Us U? s= U1+U2=66V 则有: I5= I4= I3=10A I2=5A I1=15A U4=30V U3=60V U2=90V U1=75V 由线形电路的齐性定理可知,若 U?s增大 k倍, 则电路中的各电流、电压也都相应增大 k倍。再令: 165 66 ssUkU ? ???165V + ++ ++????? U2 U1 U3 U4 I4 I5 I3 I2 I1 5?6?12? 4? 18? Us 该方法也称“倒退法”,适用于梯形电路。§ 4-2 替代定理( Sustitution theory ) 一、定理的描述任意一端口电路,若已知其端口处的电压和电流分别为uk和 ik ,且与外部电路无耦合或受控关系,则该电路可根据情况选用下列任一种元件替代,即电压为 uk的独立电压源电流为 ik的独立电流源阻值为 Rk=uk/ik 的电阻元件替代后,对求解外电路的电压、电流不产生影响。支路 k i k+– u k+– u k下页上页i k+– u k R=u k /i ki k返回A i k+– u k支路kA +– u k证毕! 2. 定理的证明下页上页 u ku k- + + -A i k+– u k支路k +– u k返回三、替代定理的应用举例例 4-7 验证替代定理。 i1 i3 i2 + + ?? 20V +? u 5?10?20?10V (a) (a) 图中的电流、电压已求得,分别是: i1= , i2= ? i3= ? , u= (b) 图将 20?电阻用一个独立电流源替代。计算(b) 图的电流、电压是否和(a) 图一致? i 1i 2+ +?? 20V +? u 5?10?10V (b) ?