MATLAB解方程与最优化问题求解.ppt

文档介绍：MATLAB 解方程与最优化问题求解 MATLAB 线性方程组求解 MATLAB 最优化问题求解 . 直接解法利用左除运算符的直接解法对于线性方程组 Ax =b,可以利用左除运算符“\”求解: x=A \b 例1 用直接解法求解下列线性方程组。命令如下: A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4]; b=[13,-9,6,0]'; x=A\b . 运用符号运算解法命令如下: clc clear [x1,x2,x3,x4]=solve( ‘2* x1+x2-5 * x3+x4-13 ’,…) 2. 最优化问题求解 无约束最优化问题求解 MATLAB 提供了 3个求最小值的函数,它们的调用格式为: (1) [x,fval]=fminbnd(***@fname,x1,x2,options) :求一元函数在(xl ,x2) 区间中的极小值点 x和最小值 fval 。(2) [x,fval]=fminsearch(***@fname,x0,options) :基于单纯形算法求多元函数的极小值点 x和最小值 fval 。(3) [x,fval]=fminunc(***@fname,x0,options) :基于拟牛顿法求多元函数的极小值点 x和最小值 fval 。例2 求 f(x)=x 3 -2x-5 在[0,5] 内的最小值点。 (1) 建立函数文件 。 function fx=mymin(x) fx=x.^3-2 * x-5; (2) 调用 fmin 函数求最小值点。 x=fmin('mymin',0,5) x= 有约束最优化问题求解 MATLAB 最优化工具箱提供了一个 fmincon 函数,专门用于求解各种约束下的最优化问题。该函数的调用格式为: [x,fval]=fmincon(***@fname,x0,A,b, Aeq,beq,Lbnd,Ubnd,NonF,options) 其中, x、 fval 、 fname 、x0和 options 的含义与求最小值函数相同。其余参数为约束条件,参数 NonF 为非线性约束函数的 M文件名。如果某个约束不存在,则用空矩阵来表示。 线性规划问题求解线性规划是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。线性规划问题的标准形式为: min f(x)