文档介绍：会计学
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第一页，共20页。
平行四边形、矩形(jǔxíng)、菱形的判定
5种识别方法
三个角是直角(zhíjiǎo)
四条边相等(xiāngděng)
一个角是直角
或对角线相等
一组邻边相等
或对角线垂直
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第二页，共20页。
将一张正方形纸片按如图步骤（1）
（2），沿虚线对折两次然后按（3）剪
去一个角，展开(zhǎn kāi)铺平后的图形是（ ）
D
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第三页，共20页。
现在你能不能只用你手中的直尺(zhí chǐ)来检验一下刚才剪出的孔是否为正方形？
量一量(yī liànɡ)
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细心引导(yǐndǎo) 探究新知
怎样判定一个矩形(jǔxíng)是正方形？怎样判定一个菱形是
正方形？
怎样判定一个平行四边形是正方形？
既是矩形(jǔxíng)又是菱形的四边形是正方形．
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第五页，共20页。
细心引导(yǐndǎo) 探究新知
怎样判定一个(yī ɡè)矩形是正方形？怎样判定一个(yī ɡè)菱形是
正方形？
怎样判定一个(yī ɡè)平行四边形是正方形？
既是矩形又是菱形的四边形是正方形．
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正方形
矩形
对角线垂直(chuízhí)
菱形
有一个角是直角(zhíjiǎo)
有一组邻边相等(xiāngděng)
有一个角是直角
平行四边形
有一个角是直角
有一组邻边相等
对角线相等
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----下列(xiàliè)说法对吗?
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，有一角是直角的四边形是正方形.
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例2：如图，在矩形ABCD中，BE平分(píngfēn)∠ABC，CE平分(píngfēn)∠DCB，BF∥CE，CF∥BE。求证： 四边形BECF是正方形．
证明 ∵ BF∥CE，CF∥BE
∴ 四边形BECF是平行四边形
∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABC＝90° ∠DCB＝90°
又∵BE平分∠ABC，CE平分∠DCB
∴∠EBC= ∠ABC=45°∠ECB= ∠DCB=45°
∴ ∠EBC∠ECB ∴EB=EC
□ BECF是菱形(línɡ xínɡ)（菱形(línɡ xínɡ)的定义）
△EBC中∠EBC=45°∠ECB=45°
∴∠BEC=90°
∴菱形(línɡ xínɡ)BECF是正方形（有一个角是直角的菱形(línɡ xínɡ)是正方形）
B
D
F
E
A
C
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第九页，共20页。
合作(hézuò)交流
1. 已知:正方形ABCD中，点E、F 、 G 、 H分别(fēnbié)在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?
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