文档介绍：实用优化方法线性规划：单纯形法
线性规划：目标函数是线性的，约束条件是
线性等式或不等式
线性规划
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你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
线性规划的历史
渊源要追溯到Euler、Liebnitz、Lagrange等
George Dantzig, Von Neumann(Princeton)和Leonid Kantorovich在1940’s创建了线性规划
1947年, George Dantzig发明了单纯形法
1979年，L. Khachain找到了求解线性规划的一种有效方法(第一个多项式时间算法－椭球内点法)
1984年，Narendra Karmarkan发现了另一种求解线性规划的有效方法，已证明是单纯形法的强有力的竞争者(投影内点法)
现在求解大规模、退化问题最有效的是原－对偶内点法
◎ 问题：确定食品数量，满足营养需求，花费最小？
◎ 变量：
n种食品，m种营养成份；　　－第 j 种食品的单价
－每单位第 j 种食品所含第 i 种营养的数量
－食用第 j 种食品的数量
－为了健康，每天必须食用第i 种营养的数量
◎ 模型：
例1. 食谱问题
例2. 运输问题
产销平衡/不平衡的运输问题