文档介绍：1古蔺蚕丛学校 2012 年复****指南指导教师:樊庆军 2目录一、假设法二、巧用质因数三、填空题精选 100 题四、选择题精选 100 题五、计算题精选 100 题六、作图题精选七、解答题精选 3 一、假设法题型概述: “假设”一般针对题目中出现了两种或两种以上的未知量的应用题。思考时可以先假设全部是一种未知量,然后按照题目的条件进行推算,并对已知条件在数量上出现的矛盾加以适量调整,最后找到答案。典型例题: 陈老师到新华书店一共买了 10本《语文阅读》和《趣味数学》,共用去了 77元,每本《语文阅读》需8元,每本《趣味数学》需7元,陈老师两种书各买了多少本? 思路点拨:这道题和“鸡兔同笼”问题差不多。假设 10本书全部是《语文阅读》,算出比实际多多少钱?然后再算出《趣味数学》的本数。假设 10本书全部是《语文阅读》需要花的钱 10× 8=80 (元) 多花的钱 80-77=3 (元) 两种书的价格差 8-7=1 (元) 《趣味数学》的本数 3÷ 1=3 (本) 《语文阅读》的本数 10-3=7 (本) 答:《语文阅读》买了 7本,《趣味数学》买了 3本。举一反三: 1、某长途汽车上一共有 50名乘客,这50名乘客分别到达 A、B两地下车,到A站的票价是每人 35元,到B站的票价是每人 50元。某次营运共卖车票得 2185 元, 到两个车站的乘客各有多少人? 2、某校学生进行野外训练,晴天每日行 40 千米,雨天每日行 30 千米。在 12 天内总行程为 450 千米,这期间有多少个雨天? 3、面值为 5角8分的邮票共 30张,总价值 18元。那么,面值为 5角的邮票有多少张? 拓展提高: 哥哥和弟弟同时从家去学校,走了 2分钟,哥哥发现忘带水彩笔,于是沿原路返回, 取笔后又重新出发,最后与弟弟同时到校。已知哥哥每分钟走 80 米,弟弟每分钟走 60 4 米,那么,从家到学校有多远? 思路点拨:哥哥的速度比弟弟要快,按常理肯定是哥哥先到学校,但是他们为什么又是同时到校的呢?这就是因为哥哥又原路返回家中造成的,因此,弟弟实际上是比哥哥多行走 4 分钟的。所以我们可以这样假设:让弟弟先行走 4 分钟,哥哥再开始出发,最后就与弟弟同时到校。然后,我们再考虑这次哥哥为什么能与弟弟同时到校。弟弟在哥哥前面多走 4分钟所行的距离 60×2× 2=240 (米) 哥哥弟弟的速度差 80-60=20 (米/分) 因为同时到校哥哥追弟弟需要的时间 240 ÷ 20=12 (分钟) 家到学校的距离 80 × 12=960 (米) 答:从家到学校有 960 米。举一反三: 4、小陈每小时走 12 千米,小张每小时走 8千米。有一天,小陈从 A地到 B地,小张同时从 B地到 A地。已知小张到达 A地时,小陈已先到 B地5小时。求A、B两地距离。 5、一列快车从北京开往广州,每小时行 200 千米;于此同时一列慢车从广州开往北京,每小时行 160 千米。途中快车因故停留了 4 小时,所以比慢车迟 1 小时到达目的地。求北京到广州的距离。 6、3只玩具兔卖 10 元,5只玩具熊卖 20 元,某幼儿园花了 70 元钱买了 18 只玩具兔和玩具熊,那么,其中玩具兔有多少只? 典型例题: “凯旋号”客轮从武汉开往南京每小时行 30 千米,返回时从南京开往武汉每小时行 20 千米。“凯旋号”客轮往返一次平均每小时行多少千米? 思路点拨:要求“凯旋号”客轮往返一次平均每小时行多少千米?我们千万不能简单的认为( 30+20 )÷ 2=25 (千米) 就是它的平均速度。要求往返的平均速度, 就必须用往返行驶的总路程除以往返一次所花的时间,我们可以假设武汉到南京的距离是 60 千米或者 120 千米……先求出往返一次的时间,就可以求出平均速度啦。假设武汉到南京是距离是 60 千米。 5 往返一次所花的时间 60 ÷ 30+60 ÷ 20=5 (小时) 往返一次的平均速度 60 ×2÷ 5=24 (千米/时) 答:“凯旋号”客轮往返一次平均每小时行 24 千米。同学们假设距离是 120 千米自己算一算最后结果一样不? 举一反三: 1、小张骑车从 A地到 B 地往返一次,去时的速度是每小时 20 千米,回来的速度是每小时 12 千米,求他往返一次的平均速度。 2、加工一批机器零件,陈师傅需要 4 小时完成,刘师傅需要 6 小时完成,如果两人一起加工,几小时可以完成任务? 3、某公司运送一批货物,全部用大卡车运需要 20 辆,全部用小卡车运需要 30 辆, 现在用同样辆数的大、小卡车一起运,共要多少辆才能一次运完? 拓展提高: 丹丹参加猜谜语比赛,共 20 道题,规定猜对一个得 5 分,猜错一个或者不猜扣 2 分。丹丹共得 72 分,他猜对了几个谜语? 思路点拨:假设丹丹全部猜对