文档介绍：必修4__三角函数知识点归纳总结
必修4__三角函数知识点归纳总结
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必修 4__三角函数知识点归纳总结
《三角函数》
【知识网络】
应用
弧长公式
同角三角函数
诱导
应用
计算与化简
的基本关系式
公式
证明恒等式
应用
任意角的概念
角度制与
任意角的
三角函数的
应用
已知三角函
弧度制
三角函数
图像和性质
数值求角
应用
和角公式倍角公式
应用
差角公式
应用
一、任意角的概念与弧度制
1、将沿轴正向的射线，围绕原点旋转所形成的图形称作角 .
逆时针旋转为正角，顺时针旋转为负角，不旋转为零角
2、同终边的角可表示为
轴上角：
轴上角：
3、第一象限角：
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第二象限角：
第三象限角：
第四象限角：
4、区分第一象限角、锐角以及小于的角
第一象限角：
锐角：小于的角：
5、若为第二象限角，那么为第几象限角？
2k
2k
k
2
k
2
4
2
k 0,
,
k 1, 5
3 ,
4
2
4
2
所以在第一、三象限
6、弧度制：弧长等于半径时，所对的圆心角为弧度的圆心角，
记作 .
7、角度与弧度的转化：
8、角度与弧度对应表：
角度
0
30
45
60
90
120
135
150
180
360
弧度0
2
3
5
4
3
2
3
4
2
6
6
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9、弧长与面积计算公式
弧长：；面积：，注意：这里的均为弧度制 .
二、任意角的三角函数
1、正弦：； xx；正切
其中为角终边上任意点坐标， .
2、三角函数值对应表：
度
0
30
45
60
90
120
135
150
180
270
360
弧度
0
2
3
5
3
2
6
4
3
2
3
4
6
2
sin
0
1
2
3
1
3
2
1
0
1
0
2
2
2
2
2
2
cos
3
2
1
0
1
2
3
0
1
2
1
1
2
2
2
2
2
tan
0
3
1
3
无
3
1
3
0
无
0
3
3
3、三角函数在各象限中的符号
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口诀：一全正，二正弦，三正切，四 xx. （简记为“全 s t c”）
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sin tan cos
第一象限： sin0,cos0,tan0,
第二象限： sin0,cos0,tan0,
第三象限： sin0,cos0,tan0,
第四象限： sin0,cos0,tan0,
4、三角函数线
设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与，