文档介绍：Spearmen相关系数和Pearson相关系数及其MATLAB实现
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Spearmen相关系数和Pearson相关系数及其MATLAB实现
Spearmen相关系数，Spearman秩相关系数是一种无参数（与分布无关）检验方法，用于度量变量之间联系的强弱。在没有重复数据的情况下，如果一个变量是另外一个变量的严格单调函数，则Spearman秩相关系数就是+1或-1，称变量完全Spearman秩相关。
表达式如下：
式中，n为样方数，对原始数据,按从大到小排序，记,为原始,在排序后列表中的位置，,称为,的秩次，秩次差。
使用Pearson线性相关系数有2个局限：
1）必须假设数据是成对地从正态分布中取得的。
2）数据至少在逻辑范围内是等距的。
位置n
原始X
排序后
秩次
原始Y
排序后
秩次
秩次差
1
12
546
5
1
78
6
1
2
546
45
1
78
46
1
0
3
13
32
4
2
45
5
1
4
45
13
2
46
6
2
0
5
32
12
3
6
2
4
1
6
2
2
6
45
1
3
-3
对于上表数据，算出Spearman秩相关系数为：r=1-6*(1+1+1+9)/(6*35)=
图1 秩相关系数检验的临界值表
上图为秩相关系数检验的临界值表。
对相关系数r（-1<r<1）：
|r|越接近1则表示样本之间的相关程度越高；
|r|越接近0则表示样本之间的相关程度越低。
因为n=6，若|r|>，则样本之间存在相关性，反之则不存在显著相关性，若|r|>，则样本之间存在极显著相关性。
程序：
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function coeff = mySpearman(X , Y)
if length(X) ~= length(Y)
error('两个数值数列的维数不相等');
return;
end

N = length(X); %得到序列的长度
Xrank = zeros(1 , N); %存储X中各元素的排行
Yrank = zeros(1 , N); %存储Y中各元素的排行

%计算Xrank中的各个值
for i = 1 : N
cont1 = 1; %记录大于特定元素的元素个数
Pearson相关系数（Pearson correlation coefficient）也叫皮尔森积差相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient），是用来反应两个变量相似程度的统计量。或者说可以用来计算两个向量的相似度（在基于向量空间模型的文本分类、用户喜好推荐系统中都有应用）。
当两个变量的标准差都不为零时，相关系数才有定义，皮尔逊相关系数适用于：
(1)、两个变量之间是