文档介绍：Spearmen相关系数和Pearson相关系数及其MATLAB实现Spearmen相关系数和Pearson相关系数及其MATLAB实现Spearmen相关系数,Spearman秩相关系数是一种无参数(与分布无关)检验方法,用于度量变量之间联系的强弱。在没有重复数据的情况下,如果一个变量是另外一个变量的严格单调函数,则Spearman秩相关系数就是+1或-1,称变量完全Spearman秩相关。表达式如下:式中,n为样方数,对原始数据,按从大到小排序,记,为原始,在排序后列表中的位置,,称为,的秩次,秩次差。使用Pearson线性相关系数有2个局限:1)必须假设数据是成对地从正态分布中取得的。2)数据至少在逻辑范围内是等距的。位置n原始X排序后秩次原始Y排序后秩次秩次差11254651786125464517846103133242455144513246620532123624162264513-3对于上表数据,算出Spearman秩相关系数为:r=1-6*(1+1+1+9)/(6*35)=。对相关系数r(-1<r<1):|r|越接近1则表示样本之间的相关程度越高;|r|越接近0则表示样本之间的相关程度越低。因为n=6,若|r|>,则样本之间存在相关性,反之则不存在显著相关性,若|r|>,则样本之间存在极显著相关性。程序:%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%functioncoeff=mySpearman(X,Y)iflength(X)~=length(Y)error('两个数值数列的维数不相等');return;endN=length(X);%得到序列的长度Xrank=zeros(1,N);%存储X中各元素的排行Yrank=zeros(1,N);%存储Y中各元素的排行%计算Xrank中的各个值fori=1:Ncont1=1;%记录大于特定元素的元素个数cont2=-1;%记录与特定元素相同的元素个数forj=1:NifX(i)<X(j)cont1=cont1+1;elseifX(i)==X(j)cont2=cont2+1;endendXrank(i)=cont1+mean([0:cont2]);end%计算Yrank中的各个值fori=1:Ncont1=1;%记录大于特定元素的元素个数cont2=-1;%记录与特定元素相同的元素个数forj=1:NifY(i)<Y(j)cont1=cont1+1;elseifY(i)==Y(j)cont2=cont2+1;endendYrank(i)=cont1+mean([0:cont2]);end%利用差分等级(或排行)序列计算斯皮尔曼等级相关系数coeff=1-(6*sum((Xrank-Yrank).^2))/(N*(N^2-1));end%函数mySpearman结束%%%%%%%%%%运行下面这个程序%%%%%%%%%%%%%%%%X=[12,546,13,45,32,2];Y=[1,78,2,46,6,45];S=mySpearman(X,Y);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%