文档介绍：§ 高斯(Gauss)消元法
一、线性方程组的初等变换
二、高斯(Gauss)消元法
三、线性方程组求解结果的一般性讨论
(1) 交换两个方程；
(3) 将一个方程的 k 倍加到另一个方程上。
(2) 将某个方程 k 倍；
称之为线性方程组的初等变换 .
对线性方程组进行等价(或同解)变形：
一、线性方程组的初等变换
在线性方程组的求解过程中,
定义
可使用如下三种变换手段
P114
定义

精品资料
你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
引例
求解线性方程组
②
③
①
①
②
③
②
③
①
②
③
①
①
②
③
①
③
①
“回代”求解得：
继续“消元”得：
启示
令
而未知量并不需要参与运算。
事实上，从上述对线性方程组的求解过程中可知：
真正参与运算的是线性方程组的系数项和常数项，
则对方程组的变换完全可以化为对矩阵的变换。
①
②
③
①
②
③
①
引例(续1)
②
③
①
②
③
①
②
③
①
②
③
①
引例(续2)
③
①
②
③
①
(1) 对增广矩阵作初等行变换化为行阶梯形,
1. 高斯消元法
(2) 通过回代求出相应的解。
(1) 对增广矩阵作初等行变换化为行阶梯形,
2. 高斯-若当消元法
(2) 再进一步化为行标准形，
(3) 直接写出相应的解。
二、高斯(Gauss)消元法
初等行变换
求解线性方程组
例
解
故方程组有惟一解