概率论考试考点.doc

文档介绍：概率论考试考点：
第一章（含第二章部分内容）：

、B，则条件概率与、的关系.
、B独立，用如何等价表示.
、乘法公式、全概公式

P14-16 例2，例4，例5.
P20-23 例2，例5，例6.
P27-28 例3，例4
P38-41 例5，例6，例7
典型题目：
，3个黑球，从中任取2个，每次取一个，按下列要求的取法，回答问题
（1）无放回的抽取，写出所有取法组成的样本空间.
（2）无放回的抽取，设X={取出黑球的数目}，求X的概率分布列，指出X服从什么分布.
（3）有放回的抽取，设 X={取出黑球},则X服从什么分布.
（4）无放回的抽取，设={第一次取出黑球的数目}，={第二次取出黑球的数目}，则写出（，）的联合分布列.
（5）有放回的抽取，则第二次取出的是黑球的概率.
解：（1）总数n=15
{白1白2，白1白3，白2白3，白1黑1，白1黑2，白1黑3，白2黑1，白2黑2，白2黑3，白3黑1，白3黑2 ，白3黑3，黑1黑2，黑1黑3，黑2黑3}
（2）X={取出黑球的数目}，取值0,1,2,
（3）X={取出黑球的数目}，有放回，则X服从两项分布,记作X~b(2,1/2).
(4)设={第一次取出黑球的数目}，={第二次取出黑球的数目}，则（，）的联合分布列.
0
1
P()
0
1/5
2/5
3/5
1
1/5
1/5
2/5
2/5
3/5
1
(5) 有放回的抽取，则第二次取出的是黑球的概率
P=3/6=1/2
无放回的抽取，则第二次取到黑球的概率
设A={第一次取到黑球}，B={第二次取到黑球}
P(B)=P(A)P(B/A)+P(A)P(B/A)=3/6*2/5+3/6*3/5=2/5
，R2，R3组成，如图所示连接。三元件各自独立工作，,R1，R2，R3的各自损坏率1/2、1/4、1/4，设A、B、C表示原件损坏事件，求
Ⅰ.写出在电路图（1）、（2）、（3）下的电路中断事件.
Ⅱ.分别求（1）、（2）、（3）下的电路中断事件的概率
图（1）三并联 图（2）三串联 图（3）串并联混合
解：P(ABC)=1/2*1/4*1/4=1/32,
P(A+B+C)=1/2+1/4+1/4-1/2*1/4-1/2*1/4-1/4*1/4+1/2*1/4*1/4=21/32
P{A(B+C)}=P(AB+AC)=P(AB)+P(AC)-P(ABC)=1/2*1/4+1/2*1/4-1/32=7/32
3 P(A)=m,P(B)=n,P(AB
第二章：
、二项分布、超几何分布的符号会书写，定义记清楚；均匀分布、正态分布的概率密度记清楚.（P36--44）
.
⑴判断给出的函数是否为概密函数.(P48)
⑵求随机变量落在某区间的概率.（P49例1，例2，P54正态随机变量的标准化，例6，）
⑶已知随机变量的概率密度函数，求它的分布函数.（P49例1，例2）
⑷已知随机变