文档介绍：基于概率论的油气规模概率分布研究  
摘要：概率论和数理统计在油气资源评价中应用可概括为油气藏/田规模概率
分布规律研究、油气藏/田总体的预测、油气资源的回归分析预测和油气资源的蒙特卡罗
模拟预测 4 个方面。文中讨论了对数正态分布和帕莱托分布两种主要的油气藏/田规模概
率分布模型的特点、应用历史、理论基础以及对评价结果的影响;概述了最大似然理论、
贝叶斯理论和不等概率抽样理论在油气藏/田总体预测中的应用;讨论了回归分析在油气的
发现和生产的生命旋回模型和负指数变化模型中的应用;描述了资源评价的面积产率和体
积产率法中蒙特卡罗模拟的应用。
关键词：资源评价; 概率分布; 最大似然; 不等概率抽样; 蒙特卡罗;概率论
由于地质认知的局限性, 对控制油气存在和量的地质信息的掌握上存在固有的
不确定性, 这一特性使得概率论和数理统计理论成为油气资源评价不可缺少的数学工具。
在油气资源评价中, 概率论和数理统计的应用主要体现在如下四方面:①油气藏/田规模的
概率分布规律研究, ②油气藏/田总体的预测, ③油气资源的回归分析预测, ④油气资源
的蒙特卡罗模拟预测。下面较详细地讨论其原理、方法和应用。
1 油气藏/田规模概率分布
勘探实践表明, 地下存在油气藏/田的规模相差悬殊, 从大到数亿吨直至小到
仅有数万吨或更小的油气聚集。盆地或区带等地质体中存在的所有油气藏/田称为总体。
通过研究表明, 油气藏/田总体规模存在某种形式的概率分布, 主流模型有两种:其一是对
数正态分布, 其二是帕莱托分布。两种都是右偏的分布形式, 明显的差别在于对数正态分
布有模值, 而帕莱托分布不存在模值。这表明当油藏规模减小时, 对数正态分布中油藏个
数最终会减少, 而帕莱托分布中油藏个数则会增加。
对数正态分布
对数正态分布在地质变量的统计分析中应用非常广泛, 并且在烃类聚集分布特
征描述上有着相当长的历史[1-3]。研究者之所以采用对数正态分布来描述油气藏/田总体,
是因为对已发现油气藏/田的统计结果显示, 它们的大小分布在对数坐标下呈现较好的高
斯分布形态, 同时, 观测到的许多自然现象都能用对数正态分布很好地拟合, 所以自然地
推测油气藏/田的自然总体亦符合对数正态分布。另外, 中心极限定理似乎对油气藏/田总
体规模呈对数正态分布给出了一定的理论支持—根据中心极限定理, 相互独立的随机变量
之和渐近于正态分布, 相互独立的随机变量的乘积则渐近于对数正态分布, 而油气储量分
布可以看作是多个独立的物理参数的相互作用的结果[4]。
帕莱托分布
在 1962 年 IBM 研究报告中, Mandlebrot 将其他研究者认为是符合对数正态分
布的油气田数据点到序数和规模的双对数坐标中, 结果呈现较好的直线关系, 说明油藏大
小符合帕莱托分布[5]。Ivanhoe (1976