2012届高考数学一轮复习课件 圆锥曲线的综合应用.ppt.ppt

文档介绍：第64讲圆锥曲线的综合应用
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掌握探究与圆锥曲线相关的最值问题、定点与定值问题、参变数取值范围问题的基本思想与方法,培养并提升运算能力和思维能力.
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∈R,则不论λ取何值,曲线C:λx2-x-λy+1=0恒过定点( )
D
A.(0,1) B.(-1,1)
C.(1,0) D.(1,1)
由λx2-x-λy+1=0,得λ(x2-y)-(x-1)=0.
x2-y=0 x=1
x-1=0 y=1,
可知不论λ取何值,曲线C过定点(1,1).
依题设
,即
解析
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B
解析
4
B
解析
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-y2=4上一点P(x0,y0)在双曲线的一条渐近线上的射影为Q,已知O为坐标原点,则△POQ的面积为定值.
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如图,双曲线x2-y2=4的
两条渐近线为y=±x,
即x±y=0.
又|PQ|= ,
|PR|= ,
所以S△POQ= |PQ||PR|= =1.
解析
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在圆锥曲线中,还有一类曲线系方程,对其参数取不同值时,曲线本身的性质不变;或形态发生某些变化,但其某些固有的共同性质始终保持着,,某几何量达到最大或最小,,参数有相应的允许取值范围,即我们指的参变数取值范围问题.
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解析几何中的最值和定值问题是以圆锥曲线与直线为载体,以函数、不等式、导数等知识为背景,综合解决实际问题,其常用方法有两种:
(1)代数法:引入参变量,通过圆锥曲线的性质,及曲线与曲线的交点理论、韦达定理、方程思想等,用变量表示(计算)最值与定值问题,再用函数思想、不等式方法得到最值、定值;
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(2)几何法:若问题的条件和结论能明显的体现几何特征,利用图形性质来解决最值与定值问题.
在圆锥曲线中经常遇到求范围问题,这类问题在题目中往往没有给出不等关系,,解法通常有两种:当题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义时,
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