文档介绍：高一数学必修一函数图像知识点
高一数学必修一函数图像知识点
1 / 6
高一数学必修一函数图像知识点
高一数学必修一函数图像知识点
知识点总结
本节知识包括函数的单一性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单一性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学****函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。
一、函数的单一性
1、函数单一性的定义
2、函数单一性的判断和证明： (1) 定义法 (2) 复合函数剖析法 (3) 导数证明法 (4) 图象法
二、函数的奇偶性和周期性
1、函数的奇偶性和周期性的定义
2、函数的奇偶性的判断和证明方法
3、函数的周期性的判断方法
三、函数的图象
1、函数图象的作法 (1) 描点法 (2) 图象变换法
2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。
常有考法
本节是段考和高考必不可少的考察内容，是段考和高考考察的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在
解答题中，它能够和高中数学的每一章结合考察，多属于拔高题。
多考察函数的单一性、最值和图象等。
误区提醒
1、求函数的单一区间，必须先求函数的定义域，即按照“函数问题定义域优先的原则”。
2、单一区间必须用区间来表示，不能用会合或不等式，单一区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。
3、在多个单一区间之间不能用“或”和“”连结，只能用逗号分开。
4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不对于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。
5、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。
【典型例题】
例 1 定义在 [-1 ，1] 上的函数 y=f(x) 是减函数，且是奇函数，若 f(a2-a-1)+f(4a-5)>0 ，求实数 a 的取值范围 .
解：
一、直接法
直接从题设的条件出发，运用相关的观点、性质、定理、法例和公式等知识，通过严实的推理和计算来得出题目的结论。
二、特例法
包括选用切合题意的特殊数值、特殊位置、特殊函数、特殊数列、特殊图形等，代入或许对比选项来确定答案。
这种方法叫做特值代验法，是一种使用频次很高的方法。
高一数学必修一函数图像知识点
高一数学必修一函数图像知识点
2 / 6
高一数学必修一函数图像知识点
三、数形结合
画出图形或许图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，降低思维难度，是解决数学识题的有力策略。
四、估值判断
有些问题，属于比较大小或许确定位置的问题，对数值进行估算，或许对位置进行估计，就能够防止因为精准计算和严格推演而浪费时间。
五、清除法 ( 代入查验法 )