最大公因数的应用题.ppt

文档介绍：一个长方体木块,长30cm,宽21cm,高18cm。把它切成大小相等的小正方体,不准有剩余,那么正方体小木块棱长最大是多少?能切成多少块?
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解答：
30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30
21的因数：1，3，7，21
18的因数：1，2，3，6，9，18
30、21和18的最大公因数是3，所以小正方体的最大棱长是3cm。
30×21×18÷(3×3×3)
＝11340÷27
＝420(块)
答：正方体小木块棱长最大是3cm，能切成420块。
（30÷3）×（21÷3）×（18÷3）
=10 ×7 ×6
=420 (块)
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提示：
如果是求几个数的公因数，且要求是“最大“最多”的人数、份数、每份数等问题，就是求这几个数的最大公因数。
求几个数的最大公因数和求两个数的最大公因数方法相同。
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一个长方体木块,长45cm,宽30cm,高24cm。把它切成大小相等的小正方体,不准有剩余,那么正方体小木块棱长最大是多少?能切成多少块?
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解答：
45的因数：1，3，5，9，15，45
30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30
24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24
45、30和24的最大公因数是3，所以小正方体的最大棱长是3cm。
45×30×24÷(3×3×3)
＝32400÷27
＝1200(块)
答：正方体小木块棱长最大是3cm，能切成1200块。
（45÷3）×（30÷3）×（24÷3）
=15×10×8
=1200 (块)
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