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本科生毕业论文
矩阵相似的若干判别法及应用
学号： 2011562010
姓名：邵坷
年级： 2011级本科班
系别：数学系
专业：数学与应用数学
指导教师：由金玲
完成日期： 2015 年4月30日
承诺书
我承诺所呈交的毕业论文（设计）,除了文中特别加以标注的地方外,（设计）及资料与以上承诺内容不符,本人愿意承担一切责任.
毕业论文（设计）作者签名：
日期：年月日
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目录
摘要 I
Abstract II
前言 1
第一章基本概念 2
矩阵 2
矩阵的概念 2
矩阵的性质 2
矩阵相似 3
矩阵相似的概念 3
矩阵相似的性质 4
第二章矩阵相似的判别 5
特征值与特征向量法判定 5
特征值和特征向量的定义及求法 5
特征值和特征向量的基本性质与矩阵相似的判定 5
用初等变法换判定 8
应用分块矩阵相似判定 10
第三章矩阵相似的应用 13
利用相似变换把方阵对角化 13
矩阵相似性质的简单应用 13
矩阵相似在实际生活中的应用 14
结论 16
参考文献 17
致谢 18
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摘要
相似矩阵是高等代数课程范围内,一个很重要的基本问题,并且矩阵相似是矩阵中很重要的一种关系.
本文从矩阵的基本理论出发,以定性分析法,、矩阵的对角化、可逆矩阵、矩阵的初等变换和分块矩阵对矩阵相似进行判别,并运用例证对每一种判别法加以说明;另外,还对相似矩阵的一些应用进行了介绍,以便对矩阵的相似有更进一步的了解.
关键词：特征值;特征向量;相似矩阵;判别;分块矩阵
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Abstract
The similarity of matrix is one of the most important problem within the area of the advanced algebra. In addition, the similarity of matrix is an elementary relationship between the matrixes.
This paper reviews several important criteria which are used to judge the similarity of matrix. These criteria are generally based on the calculation of the Eigen value and Eigen vector, the diagonalization of matrix, the invertible transformation of matrix, the elementary transformation of matrix, and the partition of the matrix. Further, the examples follow and elucidate the counterpart criteria. At the end, the application of the similarity of matrix is given to deepen the understanding.
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