文档介绍：直线的倾斜角和斜率
一、教学目标
1、探索确定直线位置的几何要素，感受倾斜角这个反映倾斜程度的几何量的形成过程。
2、通过教学，使学生从生活中的坡度，自然迁移到数学中直线的斜率，感受数学概念来源于生活实际，数学概念的形成是自然的，从而渗透辩证唯物主义思想。
3、充分利用倾斜角和斜率是从数与形两方面，刻画直线相对于x轴倾斜程度的两个量这一事实，渗透数形结合思想。
4、经历用代数方法刻画直线斜率的过程，初步掌握过已知两点的直线的斜率计算公式，渗透几何问题代数化的解析几何研究思想。
二、教学重点与难点
重点：1、感悟并形成倾斜角与斜率两个概念；
2、推导并初步掌握过两点的直线斜率公式；
3、体会数形结合及分类讨论思想在概念形成及公式推导中的作用。
难点：用代数方法推导斜率的过程。
三、教学过程

,我们研究什么?怎样研究?
本章我们即将学****直线与方程，那么直线与方程有什么关系呢？从数学的分支来看，直线是一种几何图形，属于几何方向的，而方程是一种代数等式，属于代数方向，而本章就是用代数的方法来研究几何图形的开始——这也是解析几何的基本思想。
问题：举一个简单的例子，在平面直角坐标系中，我们是如何表示一个点的？
用坐标表示（有序的实数对）
解析几何是17世纪法国数学家笛卡尔和费马创立的,解析几何的创立是数学发展史上的一个里程碑，在我们课本111页有有关笛卡尔与解析几何的阅读内容，有兴趣的同学们可以课后了解一下。
本章首先在平面直角坐标系中,,研究直线的交点、点到直线的距离等.
二、新课
（一）创设情境，揭示课题
思考：对于平面直角坐标系内的一条直线它的位置由哪些条件可以确定呢？一个点可以确定一条直线的位置吗?
分析:两点可以确定一条直线,过一个点可以画出无数条直线,这些直线的倾斜程度是不一样。
问题;如何来描述直线的倾斜程度？
这些直线的共同点是都经过点P，不同点是直线向上方向与轴正方向所称的角度不同。我们把直线向上的方向与轴正方向所成的角叫做这条直线的倾斜角,（简述倾斜角为锐角，直角和钝角的时候）
同时我们规定：当直线与轴平行或重合时，其倾斜角为0°。
所以倾斜角的取值范围为：
综述：
于是可以这样确定一条直线,过个定点,确定一个倾斜角便可以确定一条直线;,再确定另外一点相当于确定这条直线的方向,确定了方向也就等同于确定了该直线的倾斜角.
这样在平面直角坐标系内每一条直线都有一个确定的倾斜角 ,倾斜角刻画了直线倾斜的程度,且倾斜程度相同的直线,其倾斜角相等, 倾斜程度不相同的直线,其倾斜角也不相等.
二、斜率
对于斜坡的倾斜程度，可以用什么量来反映？
坡角
坡度
（即坡角的正切值）
坡度（比）=
升高量
前进量
这个比值也就是坡角的正切值
坡角、坡度都能反映倾斜程度，迁移到数学中，坡角相当于直线的倾斜角，而坡度则对应于直线的斜率。
斜率的定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做直线的斜率。（以前我们学****过在一个直角三角形中，计算一个锐角的正切值，就是等于对边比邻边）
当时，例如
当时，由于90°