文档介绍：七年级下册初中数学知识点总结
七年级下册初中数学知识点总结
七年级下册初中数学知识点总结
七 年 级 下 册 初 中 数 学 知 识 点 总 结
第一章 整式的运算
一. 整式
1. 单项式①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
②单项式的系数是这个单项式的数字因数， 作为单项式的系数， 必须连同数字前面的性质符号 , 如果一个单项式只是字母的积 , 并非没有系数 .
③一个单项式中 , 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 .
※2. 多项式
①几个单项式的和叫做多项式 . 在多项式中 , 每个单项式叫做多项式的项 . 其中 , 不含字母的项叫做常数项 . 一个多项式中 , 次数最高项的次数 , 叫做这个多项式的次数 .
②单项式和多项式都有次数 , 含有字母的单项式有系数 , 多项式没有系数 . 多项式的每一项都是单项式 , 一个多项式的
项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数 . 多项式中每一项都有它们各自的次数 , 但是它们的次数不可能都
作是为这个多项式的次数 , 一个多项式的次数只有一个 , 它是所含各项的次数中最高的那一项次数 .
3. 整式单项式和多项式统称为整式 .
二. 整式的加减
¤1. 整式的加减实质上就是去括号后 , 合并同类项 , 运算结果是一个多项式或是单项式 .
¤2. 括号前面是“－”号 , 去括号时 , 括号内各项要变号 , 一个数与多项式相乘时 , 这个数与括号内各项都要相乘 .
三. 同底数幂的乘法
※同底数幂的乘法法则 : a m an a m n ( m,n都是正数 ) 是幂的运算中最基本的法则 , 在应用法则运算时 , 要注意
以下几点 :
①法则使用的前提条件是： 幂的底数相同而且是相乘时， 底数 a可以是一个具体的数字式字母， 也可以是一个单项或
多项式；
②指数是 1时，不要误以为没有指数；
③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；
④当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为a m a n a p
a m n p （其中 m、 n、p均为正数）；
⑤公式还可以逆用： a m
n
a m a n （ m、n均为正整数）
四．幂的乘方与积的乘方
※1.
幂的乘方法则： (a m ) n
a mn (都是正数 ) 是幂的乘法法则为基础推导出来的
, 但两者不能混淆 .
m,n
※2.
(am )n
(a n ) m
a mn (m, n都为正数 ) .
3. 底数有负号时 , 运算时要注意 , 底数是 a与 (-a) 时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（ -a ） 3化成 -a 3
4．底数有时形式不同，但可以化成相同。
※5
．要注意区别（ ab） n与（ a+b） n意义是不同的，不要误以为（
a+b）n =an +bn （a、b均