2009年高考数学试题分类汇编复数.doc

文档介绍：2009年高考数学试题分类汇编——复数
一、选择题
1.(2009年广东卷文)下列n的取值中,使=1(i是虚数单位)的是
=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5
【答案】C
【解析】因为,故选C.
2. (2009广东卷理)设是复数,表示满足的最小正整数,则对虚数单位,
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
【解析】,则最小正整数为4,选C.
3.(2009浙江卷理)设(是虚数单位),则( )
A. B. C. D.
答案:D
【解析】对于
D 【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念,以复数的运算为载体,直接考查了对于复数概念和性质的理解程度.
【解析】对于
5.(2009北京卷理)在复平面内,复数对应的点位于( )

【答案】B
【解析】.
∵,∴复数所对应的点为,故选B.
6.(2009山东卷理)复数等于( ).
A. B. C. D.
【解析】: ,故选C.
答案:C
【命题立意】:本题考查复数的除法运算,分子、分母需要同乘以分母的共轭复数,把分母变为实数,将除法转变为乘法进行运算.
7.(2009山东卷文)复数等于( ).
A. B. C. D.
【解析】: ,故选C.
答案:C
【命题立意】:本题考查复数的除法运算,分子、分母需要同乘以分母的共轭复数,把分母变为实数,将除法转变为乘法进行运算.
8.(2009全国卷Ⅰ理)已知=2+i,则复数z=(B )
(A)-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i
解: 故选B。
[解析] ,∴,选B。
10.(2009安徽卷文)i是虚数单位,i(1+i)等于
+i B. -1-i -i D. -1+i
【解析】依据虚数运算公式可知可得,选D.
【答案】D
11.(2009江西卷理)若复数为纯虚数,则实数的值为
A. B. C.
答案:A
【解析】由故选A
12.(2009湖北卷理)投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为
A、 B、
C、 D、
【答案】C
【解析】因为为实数
所以故则可以取1、26,共6种可能,所以
13.(2009全国卷Ⅱ理)
A. B. C. D.
解:.
14.(2009辽宁卷理)已知复数,那么=
(A) (B) (C) (D)
【解析】=
【答案】D
15.(2009宁夏海南卷理)复数
(A)0 (B)2 (C)-2i (D)2
解析:,选D
16.(2009辽宁卷文)已知复数,那么=
(A) (B) (C) (D)
【解析】=