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课题：《导数和函数的单调性》教学设计
教材：选修课本2-2 第28-29页
一、教材分析
本节课，是苏教版选修2-2第一章第3节课。它是导数在函数中的第一种应用，也是下面研究函数极值、最值的基础知识．
函数的单调性，是苏教版必修一的内容，本节课从另一个角度，利用导数这种新方法，开展对单调性的研究．一方面，利用单调性的定义，阐述使用导数工具的合理性；另一方面，通过对函数求导，探究其单调性，进一步扩大了可研究单调性的函数的范围，是对单调性的深入和扩展．新课程数学理念中，提出“要提高学生独立获取数学知识，并用数学语言表达的能力”，本节课，就试图渗透这种理念，提高学生理性思维能力．
二、学情分析
学生前面已经学****了导数的定义和简单函数四则运算的导数公式，尤其是已经有了“割线逼近切线”这种数学思想，这为本节课提供了充分的思想方法准备．并且，在本节课开头设置的三个问题中，有的问题可以用单调性定义解决，有些通过观察可以直接判断，而有些则并不能一眼看出单调性，这就触动学生要寻找新的解题方法，探索新的思路。通过数学问题的导引，带领学生走进课堂．
在实际教学中，考虑到学生比较容易局限于观察图象，得出结论，缺乏严谨的推理。事实上，图象只能提供直观感受，并不能作为说理依据。教师就要引导学生共同思考：怎样从已有的单调性的定义中，找出合理、可行、有效的方法。师生共同观察、思考、猜想、证明，最终得出结论，比较圆满地完成一个数学知识的学****过程，体验数学发现的乐趣，拓宽师生的数学视野．
三、教学目标
1 .通过实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性和函数导数的关系；
，体现导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性，同时感受和体会数学自身发展的一般规律．
四、教学重点、难点
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五、教学方法与教学手段
设置问题串，启发式教学，通过多媒体PPT和几何画板，动态演示．
六、教学过程
1. 提出问题，设置情境
给出课本的章头图，一张过山车的图片。从如果我们把这一段过山车的轨道抽象成一段函数的图象，上升和下降则对应着函数递增和递减，那坐过山车的人如何准确判断自己处于上升阶段还是下降阶段这个实际问题出发，引出今天探讨的课题---单调性，并且为后面的导数和函数单调性关系的几何解释，埋下伏笔。
师：我们已经知道函数函数的单调性。那么，如何研究函数的单调性呢？（学生讨论回答）两个实数集上的增函数相加仍然是增函数。
师：那么函数的单调性又如何呢？
教学预设：
（如学生说也是单调递增的，
师：为什么？
如果生：感觉．
师：好，等会我们就看你的感觉对不对．
如果生：两个增函数相减还是增函数．
师：这个函数也可以看成是两个增函数相减，也是单调递增吗?
（停顿）这显然就出现问题了．所以说两个函数增函数相减不一定是增函数．
如果生：增长得比快．
师：画出图象给学生看，并不是一直增长的比快．
师：那这个函数的单调性到底如何？）
【设计意图】通过课本上的章头图，一张过