文档介绍：蚂蚁怎样走最近？
龙岗区实验学校 罗新
教学目标:
1、能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题。
2、能在实际问题中构造直角三角形，提高建模能力，进一步深化对构造法和代数计算法和理解。培养学生从空间到平面的想象能力，运用数学方法解决实际问题的创新能力及探究意识。
3、通过研究勾股定理的历史，了解中华民族文化的发展对数学发展的贡献，激发学生的爱国热情和学习数学的兴趣。
教学重点和难点：如何将立体图形展开成平面图形，利用平面几何相关知识如对称、线段公理、点到直线的距离等求最短路径问题。
课时安排：1课时
1、如图，一个圆周长为24m，高为5m的桶，一只蚂蚁沿表面从A点到B点所经过的路线长为多少m？
A
B
A
B
2、如图，有一个圆柱体，它的高为12cm，底面半径为3cm,在圆柱的下底面A点处有一只蚂蚁，它想绕圆柱体一周爬行到它的顶端B点处，那么它所行走的路程是多少？
A
B
A
B
3、如图，一只蚂蚁沿长方体的表面从A点爬行到G点，则它行走的最短路程是多少？
5
4
3
勾股定理应用一
在直角三角形中,知道任意两边长,
利用勾股定理可以求出第三边长。
A
B
C
勾股定理应用二：求面积
以直角三角形三边为边向外作三个
正方形，则两个直角边正方形的面积
等于斜边正方形的面积。
b
c
a
应用三：判别一个三角形是不是
直角三角形
如果一个三角形两个短边a、b的
平方和等于长边c的平方，即
，那么它是直角三角形。
A
B
C
a
b
c
应用四：只知道直角三角形一边的
长，如果再能知道另两边的关系
（和或比），利用勾股定理，可求出
另两边的长。
A
B
C