文档介绍：北京市海淀区2011-2012学年高三年级第一学期期中练习
数学(理科)

选择题(共4O分)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,选出符合题目要求的一项.
1. 设集合,则=
A. [1,3) B. (2,3) C. (-,4] D.(l,4]
2. 若,则的定义域是
A. (1,) B.
C. D.
3. 已知等差数列中,,则
A. 15 B. 17 C. -15 D. 16
4. 已知非零向量a,b,那么“a•b >0”是向量a,b方向相同”的

5. 下列四个函数中,以为最小周期,且在区间()上为减函数的是
A. B.. C. D.
6. 函数的图象大致是
7. 要得到函数的图象,只需将函数的图象

8. 已知定义域为(O,)的单调函数f(x),若对任意,都有,则方程的解的个数是
B. 2 D. O
非选择题(共110分)
二、填空题:本大题共6小题,每小題5分,共30分.
9. 曲线在X =2处的切线的斜率为__________.
10. 在各项均为正数的等比数列中,若,则的最小值是_________
11. 点,4是函数的图象与-轴的一个交点(如图所示).若图中阴影部分的面积等于矩形的面积,那么边AB的长等于_________.
12. 已知点A(1,1),B(5,3),向资绕点A逆时针旋转到的位置,那么点C的坐标是_________
13. 在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,a=8,b = 10,ΔABC的面积为,则
中最大角的正切值是_________.
14. 已知数列,令,表示集合TA中元索的个数.
①若A:2,4,8,16,则card(TA) =_________;
②若(c为常数.),则card(TA) =_________.
三、解答题:本大题共6小題,,演算步骤或证明过程.
15. (本小题共13分)
已知函数
(I)求的最小正周期;
(II)(上的取值范围.
16. (本小题共13分)
已知数列是公差不为零的等差数列,a2=3,且a5是a4,a5的等比中项.
(I)求数列的通项公式;
(II)设为数列的前n项和,求使成立的所有n的值.
17. (本小题共13分)
某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产里x(单位:吨)满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式
已知每日的利润y = R - C,且当x=30时y =-100.
(I)求a的值;
(II)当日产量为多少吨时,毎日的利润可以达到最大,并求出最大值
18. (本小题共13分)
已知函数.
(I)若x =1是函数的极值点,求a的值;
(II)求函数的单调区间.
19. (本小题共14分)
设Sn为数列的前n项和,(为常数,).
(I)若,求的值;
(II)是否存在实数,使得数列是等差数列?若存在,求出的值;
(III)当时,若数列满足,且,令,求数列的前n项和Tn
20. (本小题共14分)
已知函数其中P,M是非空数集,且,
设.
(I)若,求.;
(II)是否存在实数a>-3,使得,且若存在,请求出满足条件的实数a;若不存在,请说明理由;
(III)若,且,是单调递增函数,求集合P,M