文档介绍：华中科技大学同济医学院宇传华制作, 2004 ,9 1方差分析(二): 双向方差分析方差分析(二): 双向方差分析 Two-way Analysis of Variance Two-way Analysis of Variance 第九章第九章华中科技大学同济医学院宇传华制作, 2004 ,9 2 上一章内容单向方差分析:处理因素效应+随机效应本章内容双向方差分析:处理因素效应+随机效应+区组效应(或另一处理因素效应、交互作用等) 随机区组设计的方差分析析因设计的方差分析裂区设计的方差分析华中科技大学同济医学院宇传华制作, 2004 ,9 3第一节随机区组设计资料的方差分析第一节随机区组设计资料的方差分析华中科技大学同济医学院宇传华制作, 2004 ,9 4随机区组设计 randomized block design 又称为配伍组设计,是配对设计的扩展。具体做法是:先按影响试验结果的非处理因素(如性别、体重、年龄、职业、病情、病程、动物窝别等)将受试对象配成区组(block) ,再分别将各区组内的受试对象随机分配到各处理或对照组。华中科技大学同济医学院宇传华制作, 2004 ,9 5 例9 -1 按随机区组设计方案,以窝别作为区组标志, 给断奶后小鼠喂以三种不同营养素 A、B、C ,问营养素对小鼠所增体重有无差别。表8个区组小鼠按随机区组设计的分配结果区组编号随机数分组华中科技大学同济医学院宇传华制作, 2004 ,9 6 华中科技大学同济医学院宇传华制作, 2004 ,9 7 (1) 总变异: 所有观察值之间的变异(2) 处理间变异:处理因素+随机误差(3) 区组间变异:区组因素+随机误差(4) 误差变异: 随机误差变异分解 SS SS SS SS ? ??处理区组总误差? ???? ??处理总区组误差华中科技大学同济医学院宇传华制作, 2004 ,9 8 H 0:, 即三种不同营养素的小鼠所增体重的总体均数相等 H 1:三种不同营养素的小鼠所增体重的总体均数不全相等 1 2 3 ? ??? ? ?? 22 1 1 / 24 a n ij i j SC SY ? ?? ??? ???总 212 1 2 2 2 ( ) 1 ( ) / 24 8 n S ???? ???? ???处理 21 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 ( ) 1 ( 3 ) / 24 a ijinjYSSCa ???? ???? ????????区组 SS ? ???误差华中科技大学同济医学院宇传华制作, 2004 ,9 9 表9-2 例9-1 资料的方差分析表(a -1)( n -1) 华中科技大学同济医学院宇传华制作, 2004 ,9 10 查界值表,得 F (2 , 14) = , 今F=< F (2, 14) ,故P> 。结论: 按水准,不拒绝 H 0 ,尚不能认为三种不同营养素对小鼠所增体重的总体均数不等。 ??当a =2 时,随机区组设计资料的方差分析与配对设计资料的 t检验等价,有。 t F ?