文档介绍：双向方差分析
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单向方差分析：处理因素效应+随机效应
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双向方差分析：处理因素效应+随机效应
+区组效应
双向方差分析
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单向方差分析：处理因素效应+随机效应
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双向方差分析：处理因素效应+随机效应
+区组效应
（或另一处理因素效应、交互作用等）
随机区组设计的方差分析
析因设计的方差分析
裂区设计的方差分析
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第一节随机区组设计
资料的方差分析
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随机区组设计
randomized block design
又称为配伍组设计，是配对设计的扩展。具体做法是：先按影响试验结果的非处理因素（如性别、体重、年龄、职业、病情、病程、动物窝别等）将受试对象配成区组(block)，再分别将各区组内的受试对象随机分配到各处理或对照组。
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例9-1 按随机区组设计方案，以窝别作为区组标志，给断奶后小鼠喂以三种不同营养素A、B、C，问营养素对小鼠所增体重有无差别。
表 8个区组小鼠按随机区组设计的分配结果
区组
编号
随机数
分组
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(1) 总变异：所有观察值之间的变异
(2) 处理间变异：处理因素＋随机误差
(3) 区组间变异：区组因素＋随机误差
(4) 误差变异：随机误差
变异分解
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H0：，即三种不同营养素的小鼠所增体重的总体均数相等
H1：三种不同营养素的小鼠所增体重的总体均数不全相等
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表9-2 例9-1资料的方差分析表
(a-1)(n-1)
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实例3：小鼠种别A、体重B和性别C对皮内移植SRS瘤细胞生长特征影响的结果（肿瘤体积cm3）问①A、B、C各自的主效应如何？②三者间有无交互作用？
完全随机的三因素2×2×2析因设计
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实例4：研究小鼠在不同注射剂量和不同注射频次下药剂ACTH对尿总酸度的影响。问①A、B各自的主效应如何？②二者间有无交互作用？
随机区组的两因素3×2析因设计
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析因设计的特点
2个或以上（处理）因素（factor）(分类变量)
（本节只考虑两个因素）
每个因素有2个或以上水平（level）
每一组合涉及全部因素，每一因素只有一个水平参与
几个因素的组合中至少有 2个或以上的观察值
观测值为定量数据（需满足随机、独立、正态、等方差的ANOVA条件）
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一、两因素析因设计的ANOVA
两个处理因素：A、B
A、B因素各有a、b个水平，共有a×b种组合
每一组合下有n个受试对象
全部实验受试对象总数为a×b×n
i (i=1,2…,α)表示因素A的水平号，
j (j=1,2,…,b)表示因素B的水平号，
k (k=1,2,…,n)表示在每一组合下的受试对象号
符号
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例9-2 两因素：疾病种类（A）与护士年龄（B）
a=4（心脏病、肿瘤、脑血管意外、结核病）
b=3（20～、30～、40～）;
n=5；Yijk为访视时间
问：
(1) 护士年龄的主效应？
(2) 疾病病种的主效应？
(3) 护士年龄与疾病病种间是否存在交互作用？
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(1) 总变异：
(2) 处理因素A的变异：
(3) 处理因素B的变异：
(4) A与B交互作用的变异：
(5) 误差变异：
变异分解
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两因素析因分析的方差分析步骤
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