文档介绍：.. .. ..
《数值分析》
实验报告
学院：计算机科学与软件学院
姓名：XXX
班级：计算机 XX 班
学号：XXXXXX
. 专业 .专注 .
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实验一：舍入误差与数值稳定性
实验目的：
1、
通过上机编程，复****巩固以前所学程序设计语言
；
2、
通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性。
3、
通过上机计算，了解运算次序对计算结果的影响
，从而尽量
避免大数吃小数的现象。
10000
2
实验内容：用两种不同的顺序计算 n 1 n
，分析其误差

的变化。
实验流程图：
. 专业 .专注 .
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实验源程序 :
#include <>
#include <>
void main()
{ int i;
float s1=0,s2=0,d1,d2;
for (i=1;i<=10000;i++)
s1=s1+/(i*i);
for (i=10000;i>=1;i--)
. 专业 .专注 .
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s2=s2+/(i*i);
d1=(float)(fabs(-s1));
d2=(float)(fabs(-s2));
printf(" 正向求和结果为 %f\n 误差为 %f\n\n",s1,d1);
printf(" 反向求和结果为 %f\n 误差为 %f\n\n",s2,d2);
if(d1<d2)
printf(" 正向求和误差小于负向求和误差 \n"); else if(d1==d2)
printf(" 正向求和误差等于负向求和误差 \n");
else
printf(" 正向求和误差大于负向求和误差 \n");
}
实验结果：
实验分析：第一次做数值实验，又一次使用 C 语言编程，没有了刚学****C 语言的艰难，能够将实验步骤转换成流程图并编写出完整的实验代码，在经过多次调试、改正后得到正确的程序和结果。这个
. 专业 .专注 .
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实验较简单，计算误差时如果输入数据有误差，而在计算过程中舍入误差不增长，则称此算法是稳定的，否则称此算法是数值不稳定的，减少运算次数可以减小舍入误差。在运算中，如果参加运算的数的数量级相差很大，而计算机位数有限，如不注意运算次序就可能出现大数 “吃掉 ”小数的现象，进而影响计算结果的可靠性，所以计算过程中要注意运算次序，避免出现这种现象。
实验二：拉格朗日插值法和牛顿插值法
实验目的：分别用拉格朗日差值和牛顿插值解决数学问题，并比
较各方法的优略。
1、拉格朗日插值
实验内容：
按下列数据
x i
-
-

y i

作二次插值，并