文档介绍：三教上人（A+版-Applicable Achives）
1
三教上人（A+版-Applicable Achives）
函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像)
平面直角坐标系
1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系
2、各个象限内点的特征:
第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）
3、坐标轴上点的坐标特征：
x轴上的点，y为零；y轴上的点，x为零；原点的坐标为（0 , 0）。
4、点的对称特征：已知点P(m,n),
关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号
关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 纵坐标相同，横坐标反号
关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号
5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：
平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；
平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。
6、各象限角平分线上的点的坐标特征：
第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。
第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
7、点P（x,y）的几何意义：
三教上人（A+版-Applicable Achives）
2
三教上人（A+版-Applicable Achives）
点P（x,y）到x轴的距离为 |y|，点P（x,y）到y轴的距离为 |x|。
点P（x,y）到坐标原点的距离为
8、两点之间的距离：
X轴上两点为A、B |AB|
Y轴上两点为C、D |CD|
已知A、B AB|=
9、中点坐标公式：已知A、B M为AB的中点,则：M=( , )
10、点的平移特征： 在平面直角坐标系中，
将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ x-a，y）；
将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y）；
将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）；
将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。
函数的基本知识：
基本概念
1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。
*判断A是否为B的函数，只要看B取值确定的时候，A是否有唯一确定的值与之对应
3、确定函数定义域的方法：
（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；
三教上人（A+版-Applicable Achives）
4
三教上人（A+版-Applicable Achives）
（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；
（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；
（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；
（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
4、函数的图像
一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。
6、描点法画函数图形的一般步骤
第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；
第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；
第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。
7、函数的表示方法:列表法、解析式法、图象法
一次函数图象和性质
【知识梳理】
一、一次函数的基础知识
1、定义：一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数
当b=0时，y=kx＋b即y=kx，称为正比倒函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
一次函数的一般形式： y=kx+b (k≠0)
说明： ① k不为零 ②x指数为1 ③ b取任意实数
2、解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)
3、图像：一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我们称它为
三教上人（A+版-Applicable Achives）
4
三教上人（A+版-Applicable Achives）
直线y=kx+b,
4、增减性（单