文档介绍：四年级数学思想训练——追及相遇问题
四年级数学思想训练——追及相遇问题
四年级数学思想训练——追及相遇问题
追及、相遇问题
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追及问题与相遇问题都属于行程问题中的一类。 此中追及问题是同向运动问题。 追及问题的基本特色是：两个物体同向运动，慢的走在前，快的走在后，它们之间的距离跟着时间的推移
不停地缩短，直到快者追上慢者。追及问题中的各数目关系是：
行程差 =速度差×追实时间
速度差 =行程差÷追实时间
追实时间 =行程差÷速度差
相遇问题则是反向运动问题。 相遇问题的基本特色是： 两个物体反向运动， 即一个物体朝着另一个物体当面的运动，它们之间的距离跟着时间的推移不停地缩短，直到两个物体会面。
相遇问题中的各数目关系是：
行程差 =速度和×相遇时间
速度和 =行程差÷相遇时间
相遇时间 =行程差÷速度和
精典例题
例 1：
米，小欣每秒走 1
米，小华有事情想找小欣于是以每秒
3 米的
小欣在小华前面 150
速度小跑去追小欣，问多久以后小华追上小欣？
思路点拨
本题为追及问题，小华每秒 3 米往前跑，小欣每秒 1 米往前走，那么小华每秒事后离小欣的距离近了 3-1=2 米，以前两人距离 150 米，因此距离缩短 150 米需要时间 =150÷2=75 秒。也可直接运用追及公式：追实时间 =行程差÷速度差 =150÷(3-1)=75 秒。
模拟练****br/>小琪清晨吃完早饭后以每分钟 80 米的速度骑自行车去学校上学。 3 分钟后，她妈妈忽然发现她一本书籍忘带了，于是立刻以每分钟 200 米的速度骑自行车去追小琪给她书。假定妈妈追到小琪的时候小琪还没到学校，问妈妈多久以后追上小琪？
例 2：有一个圆形跑道周长是600米，有甲乙两人同时沿顺时针方向跑，甲在乙前面240
米处。已知甲每分钟跑 120 米, 乙每分钟跑 100 米, 问几分钟后甲追上乙 ?假如追上后持续跑 , 问再过多少分钟 , 甲第三次追上乙 ?
思路点拨
本题为环形跑道的追及问题，第一次甲追乙的行程差为：600-240=360 米，则第一次追上的
时间为： 360÷（ 240-120） =3 分钟。追上后持续跑，甲第三次追上乙，也就是说甲又沿着跑道
追乙追了两圈。则行程差为：2×600=1200 米，追实时间 =1200÷（ 240-120 ）=10 分钟。
模拟练****br/>学校操场圆形跑道长 400 米，小明跟小北同时沿同方向跑，小明在小北前面 240 米处。已知小明每分钟跑 80 米, 小北每分钟跑 100 米, 问几分钟后小北追上小明 ?假如追上后持续跑 , 问再过多少分钟后 , 小北第五次追上小明 ?
例 3：东西两地间有一条公路长200千米，甲车以每小时25千米的速度从东到西地，乙车以每小时 15 千米的速度从西到东地，两车同时出发，问多长时间后两车相遇？
思路点拨
本题为相遇问题，甲车与乙车当面的行驶。甲车每小时开 25 千米，乙车每小时开 15 千米，那么每小时甲乙两车的距离近了 25+15=40千米，故相遇时间为： 200÷40=5 小时。也可直接运用相遇公式：相遇时间 =行程差÷速度和 =200÷（ 25+15）=5 小时。
模拟练****br/>两城市相距 328 千米，甲、乙两人骑自行车同时从两城