文档介绍：四年级数学思维训练——追及相遇问题
四年级数学思维训练——追及相遇问题
四年级数学思维训练——追及相遇问题
追及、相遇问题
知识导航
追及问题与相遇问题都属于行程问题中的一类。 其中追及问题是同向运动问题。 追及问题的基本特点是：两个物体同向运动，慢的走在前，快的走在后，它们之间的距离随着时间的推移不断地缩短，直到快者追上慢者。追及问题中的各数量关系是：
路程差 =速度差×追及时间
速度差 =路程差÷追及时间
追及时间 =路程差÷速度差
相遇问题则是反向运动问题。 相遇问题的基本特点是： 两个物体反向运动， 即一个物体朝着另一个物体面对面的运动，它们之间的距离随着时间的推移不断地缩短，直到两个物体碰面。
相遇问题中的各数量关系是：
路程差 =速度和×相遇时间
速度和 =路程差÷相遇时间
相遇时间 =路程差÷速度和
精典例题
例 1 ：
米，小欣每秒走 1 米，小华有事情想找小欣于是以每秒
3 米的
小欣在小华前面 150
速度小跑去追小欣，问多久之后小华追上小欣？
思路点拨
此题为追及问题，小华每秒 3 米往前跑，小欣每秒 1 米往前走，那么小华每秒过后离小欣的距离近了 3-1=2 米，之前两人距离 150 米，所以距离缩短 150 米需要时间 =150÷2=75 秒。也可直接运用追及公式：追及时间 =路程差÷速度差 =150÷(3-1)=75 秒。
模仿练****br/>小琪早上吃完早餐后以每分钟 80 米的速度骑自行车去学校上学。 3 分钟后，她妈妈突然发现她一本书本忘带了，于是马上以每分钟 200 米的速度骑自行车去追小琪给她书。假设妈妈追到小琪的时候小琪还没到学校，问妈妈多久之后追上小琪？
例 2 ：有一个圆形跑道周长是 600 米，有甲乙两人同时沿顺时针方向跑，甲在乙前面 240
米处。已知甲每分钟跑 120 米, 乙每分钟跑 100 米, 问几分钟后甲追上乙 ?如果追上后继续跑 , 问再过多少分钟 , 甲第三次追上乙 ?
思路点拨
此题为环形跑道的追及问题，第一次甲追乙的路程差为： 600-240=360 米，则第一次追上的
时间为： 360÷（ 240-120） =3 分钟。追上后继续跑，甲第三次追上乙，也就是说甲又沿着跑道
追乙追了两圈。则路程差为： 2×600=1200 米，追及时间 =1200÷（ 240-120 ）=10 分钟。
模仿练****br/>学校操场圆形跑道长 400 米，小明跟小北同时沿同方向跑，小明在小北前面 240 米处。已知小明每分钟跑 80 米, 小北每分钟跑 100 米, 问几分钟后小北追上小明 ?如果追上后继续跑 , 问再过多少分钟后 , 小北第五次追上小明 ?
例 3 ： 东西两地间有一条公路长 200 千米，甲车以每小时 25 千米的速度从东到西地，乙车以每小时 15 千米的速度从西到东地，两车同时出发，问多长时间后两车相遇？