文档介绍：
在生产实践中观测数据可以通过以最小二乘原理为基本原理进行平差提高测量精度，但由于所设参数个数与观测个数和非必要观测个数关系不同，可以分为条件平差、附有参数条件平差、间接平差、附有限制条件间接平差四种。通过对它们分析，可以较好地解决生产实践中实际问题，亦可为后来某些理论推导作必要准备。

条件平差函数模型：
AV+W=0
其中
A=，W=，V=
随机模型：
D=
法方程：
其中：
解之得 K=
误差方程： V=
观测量平差值：
平差值函数：
其权函数式为
单位权方差估值：
平差值函数协因数阵：
条件平差基本向量协因数和互协因数

在一种平差问题中，如果观测值个数为n，必要观测数为t，则多余观测数r=n-t。若不增选参数，只需列出r个条件方程，这就是条件平差办法。如果又选了u个独立量为参数（0<u<t）参加平差计算，这就可建立具有参数条件平差作为平差函数模型，这就是附有参数条件平差办法。
②
式中，V为观测值L改正数，为参数近似值改正值，即
随机模型：
D=
为了求出能使一组解，按求函数条件极值办法，构成函数
式中，K是相应于条件方程②联系数向量，为求极小值，将其分别对V和求一阶导数并令其等于零，则有
由两式转置之后第一式左乘，再加②式得其基本方程
解算此基本方程，普通是将其中改正数方程代入条件方程，得到一组包括K和对称线性方程组，即
令,上式也可写成：
③
上式称为附有参数条件平差法方程。
解上面第一式得，
又以左乘③第一式，并与第二式想减，且令,得：
解之，得
求出后，即可求得K，最后可以求定V：
继而，可计算平差值
平差值权函数式为
单位权方差估值：
平差值函数协因数阵：
其中，、、、可以通过查表获得它们公式
L
W
X
K
V
L
Q
W
AQ
X
0
0
K
0
0
V
0
0
0
0

在一种平差问题中，当所选独立参数个数等于必要观测数t时，可将每个观测值表达到这t个参数函数，构成观测方程，这种以观测方程为函数模型平差办法，这就是间接平差。
间接平差函数模型为
平差时，对参数都要取近似值，令
由此可得误差方程
上面中：
按最小二乘原理，上式必要满足规定，由于t个参数为独立量，故可按数学上求函数自由极值办法，得
经转置后得间接平差基本方程：
④
解此基本方程，普通是先消去V，得
令
上式可简写成
上式称为间接平差法方程。
解之，得
将求出代入误差方程，即可求得改正数，从而平差成