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第九章--地图投影的判别与选择.ppt

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文档介绍:学习指导
学习目标与要求
  1.掌握判别、选择地图投影的一般原则
  2.了解中国分省(区)地图投影的选择
  3.了解中国常用的地图投影举例
学习重点
  1.掌握选择地图投影的一般原则
第一页,共51页。

第一节 地图投影的判别
了解地图投影的分类及其变形特征、大小和分布规律,是研究地图投影和应用地图的一个重要环节。当地图上缺乏数学基础的说明时,读图者只能根据地图上的经纬线形状,应用已掌握的地图投影知识,参照各种投影的标准样图进行分析、研究和比较,必要时还需作一些图上的参数量算才能作出对投影类型、变形性质和变形分布的确切判断。如需完整地判别一种投影,一般可从以下几个方面来考虑:
1.首先确定投影系统,如属方位、圆柱或圆锥;或为多圆锥、伪方位投影等;
2.其次了解投影的变形性质,如属等角、等面积或任意、等距离投影等;
3.还需确定投影形式:诸如投影常数、标准纬线和无变形点的地理位置,投影面和地球表面相切或相割的位置以及投影中心的经纬度等。
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一、 确定地图投影系统
假如某一地图投影的经纬线形状已被认定,其投影系统便不难判别。我们已了解到经纬线形状不外乎是直线、二次曲线、正弦曲线及其它曲线等,现分别简述于下:
1.经纬线形状为直线时,还应区分成等距离平行直线、非等距平行直线或交于一点的直线束;
2.经纬线形状为二次曲线时,应区分出是圆、椭圆、双曲线或抛物线。如肯定无疑是圆,还要进一步识别是属于同心圆还是同轴圆。我们可以采用几何的或图解的方法来识别各类曲线。
3.正弦曲线也是通过图解的方法予以判别的,其它在伪投影中的各类曲线一般较难识别,需作特殊方法的验证。
第三页,共51页。

表12-1归纳以前各章所学过的投影。按其经纬线投影形状来区分,供投影判别时参考。
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二 、确定投影变形性质
投影系统一旦确定后,尚需进一步判别其变形的性质、为了取得较好的判别效果,最好利用变形一般较大的图幅边缘部分和变形较小的图幅中间部分进行比较和对照,易于发现其间存在的方向、长度和面积上的差异。我们可按下面几条规则通过细心的直观观察来判别变形的性质。
1.经纬线夹角不呈直角时,首先肯定不可能是等角投影。此外,在同纬度带内,由相同经差构成的球面梯形的面积相差悬殊时肯定不会是等面积投影。
2.在某一直经线上,如发现相同纬差的纬线所截取的各经线段长度不同时,不可能是沿经线方向的等距离投影;同样也可判断不属沿纬线方向的等距离投影。
3.如初步判定某投影属于伪投影的一类,其纬线投影为平行直线,经线投影则为各种曲线。由于这类投影的经纬线均不能处处呈正交,所以肯定不属等角投影。
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还有其它许多判别变形性质的方法,读者可以推演思考。但是如果通过上述手段还不能作出明确判断时,可借助一些具体的量算数据进行深入的分析,以便进一步证实投影变形的性质,下举数例以说明之。
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1.等角投影的判定
过经纬线交点分别作经线和纬线上的切线,两切线间的夹角若为直角时,可进一步量测过交点P并沿经线或经纬线上的一段长度∆S΄,然后查取相应的实地长度并按主比例尺缩小,以便算出交点上的长度比: 。如在同一幅图上位于不同位置的若干点处均存在m = n的结果,便可认为是等角投影。此外,如出现mn = 1或为常数,则为等面积投影。又若m = 1或为常数,可认为是等距离投影。由于量算中必然会存在各种误差,故此法仅为近似判别法,一般只供分析时参考用。
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2.等面积投影的判定
可分别量算一些属同纬度带内的相同经差,但不同位置的球面梯形投影后的面积,如面积大小趋近相等,有可能判定为等面积投影。再进一步利用《制图用表》查取相应的实地面积,并按主比例尺缩小后与之比较,如面积比恒为1或为常数,则可肯定是等面积投影。
3.当投影后的经纬线不呈正交时,也可分别量测其夹角θ΄和长度比m、n,再按已知公式计算其极值长度比,继之按投影条件可判断出是否属于等面积或等距离投影。
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4.对于方位投影,可观察经纬线网格的变化情况以判别其变形性质。
在正轴方位投影时观察纬线的间隔;横轴时观察中央经线上的纬线间隔和赤道上的经线闻隔;在斜轴时可观察中央经线上的纬线间隔。
根据各类方位投影的变形规律可知,当经、纬差的间隔相同时,自投影中心沿大圆上各交点的间隔均相等者为等角或等距离投影;间隔逐渐缩小者可能是等面积投影;显著缩小者可能是正射投影。逐渐递增者可能为球面投影,显著增大者可能是球心投影等。如需进一步证实,可量取相应的半径值(纬圈投影半径P)代入各类方位投影的公式中

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