文档介绍：第五节地图投影的判别与选择一、地图投影的判别地图投影是地图的数学基础,它直接影响地图的使用。地图是地理工作者不可缺少的工具, 有很多地理知识是从图上获得的。如果在使用地图时, 不了解投影的特性, 往往会得出错误的结论。例如在小比例尺等角或等积投影图上量算距离, 在等角投影图上对比不同地区的面积, 以及在等积投影图上观察各地区的形状特征等。目前, 国内外出版的地图上大多数都注明地图投影名称, 这对于使用地图, 当然是很方便的。但是, 也有一些地图不注明投影名称和有关说明, 因此, 我们必须运用地图投影的知识, 根据不同投影的特征——经纬线形状, 结合制图区域所在的地理位置、轮廓形状及地图的内容和用途等, 综合进行分析、判断和进行必要的量算来判别它们。地图投影的判别,主要是对小比例尺地图而言。大比例尺地图往往是属于国家地形图系列, 投影资料一般易于查知。另外由于大比例尺地图包括的地区范围小, 不管采用什么投影,变形都是很小的,在使用时可以忽略不计。判别地图投影一般是先根据经纬线网形状确定投影种类, 如方位、圆柱、圆锥等, 其次是判定投影的变形性质,如等角、等积或任意投影。(一)确定投影种类对于常见的地图投影,一般还是比较容易确定它的种类的,表 2-16 列出一些常见投影,供判别时参考。判别经纬线形状的方法如下:直线只要用直尺量度,便可确定。判断曲线是否为圆弧,可以将透明纸覆盖在曲线之上,在透明纸上沿曲线按一定间隔定出三个以上的点,然后沿曲线移动透明纸, 使这些点位于曲线的不同位置, 如这些点处处都与曲线吻合, 则证明曲线是圆弧, 否则就是其他曲线。判别同心圆弧与同轴圆弧, 则可以量测相邻圆弧间的垂线距离,若处处相等则为同心圆弧,否则是同轴圆弧。(二)确定投影的变形性质当已确定投影的种类后,对有些投影的变形性质是比较容易判定的。例如已确定为圆锥投影, 那么只须量任一条经线上纬线间隔从投影中心向南、北方向的变化就可以判别变形性质:如果相等,则为等距投影;逐渐扩大,为等角投影;逐渐缩小,为等积投影。有些投影的变形性质,从经纬线网形状上分析就能看出。例如,经纬线不成直角相交, 肯定不会是等角投影; 在同一条纬度带内, 经差相同的各个梯形面积, 如果差别较大, 当然不可能是等积投影; 在一条直经线上检查相同纬差的各段经线长度若不相等, 肯定不是等距投影。当然, 这只是问题的一个方面, 同时还必须考虑其他条件。例如, 等角投影经纬线一定是正交的, 但经纬线正交的投影不一定都是等角的。如正轴的方位、圆柱和圆锥投影, 它们的经纬线都是正交的, 但并不都是等角投影, 还有等积和任意投影。因此, 单凭经纬线网形状判别投影的变形性质是不够的,还必须结合其他条件并进行必要的量算工作。由于地图投影种类太多,在本课程内没有必要也没有可能全部加以介绍。那么在以后阅读各种地图时,难免会遇到一些根本不熟悉的投影。欲判定这些投影是很困难的。但如果能确定图上某些特征点的经线长度比、纬线长度比和经纬线夹角, 则可以判断其变形性质及变形分布特点。下面介绍用图解法求经线长度比 m、纬线长度比 n 和角δ( 经纬线夹角θ与 90 ° 之差)的方法。如图 2-52 (a) 所示, 在特征点 A 处量出上下相同纬差的经线长△S’m和△S ’’m, 从制图用表中查出相应的这一段经线弧长△S’m ,则经线长