文档介绍:一次函数的应用题
1. 某移动公司对于移动话费推出两种收费方式:
A方案:每月收取根本月租费25元,另收通话费
为元/min;
B方案: 零月租费,通话费为元/min.
〔1〕试写出A,B两种方案所付话费y〔元〕与通话
时间t〔min〕之间的函数表达式;
〔2〕分别画出这两个函数的图象;
〔3〕假设林先生每月通话300 min,他选择哪种付费
方式比较合算?
解: (1) A方案: y = 25+(t≥0),
B方案:
y = (t≥0).
〔2〕这两个函数的图象如下:
O
5
15
10
●
5
10
y
t
30
15
25
35
●
y = 25+(t≥0)
O
1
3
2
1
2
3
y
t
●
y = (t≥0)
●
〔3〕当t=300时,
A方案:
yt=25+×300=133〔元〕;
B方案:
yt=×300=150〔元〕.
所以此时采用A方案比较合算.
动脑筋
国际奥林匹克运动会早期,男子撑杆跳高的纪录近似值如下表所示:
年 份
1900
1904
1908
高度(m)
观察这个表中第二行的数据,可以为奥运会的撑杆跳高纪录与时间的关系建立函数模型吗?
用t表示从1900年起增加的年份,则在奥运会早期,男子撑杆跳高的纪录y(m)与t的函数关系式可以设为
y = kt + b.
上表中每一届比上一届的纪录提高了,可以
试着建立一次函数的模型.
年 份
1900
1904
1908
高度(m)
解得 b , k=.
公式①就是奥运会早期男子撑杆跳高纪录y与时间t
的函数关系式.
于是 y=+. ①
当t = 8时, y ,这说明1908年的撑杆跳高
纪录也符合公式①.
由于t=0(即1900年)时,,t=4(即1904年)时,,因此
b = ,
4k + b =.
能够利用上面得出的
公式①预测1912年奥运会
的男子撑杆跳高纪录吗?
实际上,1912 m. 这说明用所建立的函数模型,在数据邻近做预测,结果与实际情况比较吻合.
y=×12+=.
y=+. ①
能够利用公式①预测
20世纪80年代,譬如
1988年奥运会男子撑杆
跳高纪录吗?
然而, m,
m. 这说明用所建立的函数模型远离数据
做预测是不可靠的.
y=×88+=.
y=+. ①
请每位同学伸出一只手掌,把大拇指与小拇指尽量张开,两指间的距离称为指距. 指距与身高具有如下关系:
例2
指距x(cm)
19
20
21
身高y(cm)
151
160
169
〔1〕 求身高y与指距x之间的函数表达式;
〔2〕 当李华的指距为22cm时,你能预测他的身高吗?