文档介绍：一次函数的应用题
1. 某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：
A方案：每月收取根本月租费25元，另收通话费
为元/min；
B方案：零月租费，通话费为元/min.
〔1〕试写出A，B两种方案所付话费y〔元〕与通话
时间t〔min〕之间的函数表达式；
〔2〕分别画出这两个函数的图象；
〔3〕假设林先生每月通话300 min，他选择哪种付费
方式比较合算？
解：（1） A方案： y = 25+（t≥0），
B方案：
y = （t≥0）.
〔2〕这两个函数的图象如下：
O
5
15
10
●
5
10
y
t
30
15
25
35
●
y = 25+（t≥0）
O
1
3
2
1
2
3
y
t
●
y = （t≥0）
●
〔3〕当t=300时，
A方案：
yt=25+×300=133〔元〕；
B方案：
yt=×300=150〔元〕.
所以此时采用A方案比较合算.
动脑筋
国际奥林匹克运动会早期，男子撑杆跳高的纪录近似值如下表所示：
年份
1900
1904
1908
高度(m)

观察这个表中第二行的数据，可以为奥运会的撑杆跳高纪录与时间的关系建立函数模型吗？
用t表示从1900年起增加的年份，则在奥运会早期，男子撑杆跳高的纪录y(m)与t的函数关系式可以设为
y = kt + b.
上表中每一届比上一届的纪录提高了，可以
试着建立一次函数的模型.
年份
1900
1904
1908
高度(m)

解得 b ， k=.
公式①就是奥运会早期男子撑杆跳高纪录y与时间t
的函数关系式.
于是 y=+. ①
当t = 8时， y ，这说明1908年的撑杆跳高
纪录也符合公式①.
由于t=0（即1900年）时，，t=4（即1904年）时，，因此
b = ，
4k + b =.
能够利用上面得出的
公式①预测1912年奥运会
的男子撑杆跳高纪录吗？
实际上，1912 m. 这说明用所建立的函数模型，在数据邻近做预测，结果与实际情况比较吻合.
y=×12+=.
y=+. ①
能够利用公式①预测
20世纪80年代，譬如
1988年奥运会男子撑杆
跳高纪录吗？
然而， m，
m. 这说明用所建立的函数模型远离数据
做预测是不可靠的.
y=×88+=.
y=+. ①
请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距. 指距与身高具有如下关系：
例2
指距x（cm）
19
20
21
身高y（cm）
151
160
169
〔1〕求身高y与指距x之间的函数表达式；
〔2〕当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？