文档介绍：解决方法：采用截痕法，即用坐标面及平行于
坐标面的平面去截曲面，观察所的截线的形状，
从而确定曲面图形。
下面讨论几个特殊的二次曲面
问题：给定方程F(x,y,z)=0，如何确定方程所
表示的曲面形状？
一、椭球面
方程 ：
首先：
其次：与xoy坐标面的交线〔截痕〕
是xoy面上的椭圆
再看：与
平面的交线
相交于点
综上讨论，可知椭球面
形状如图
平面上的椭圆
是
最后与平面
类似的，假设用平行于xoz及yoz坐标面的两组平面
截椭球面，得到的解痕仍是两组椭圆，如图
X
Y
Z
特别的：
a=b时，方程
a=b=c时，方程为
为旋转椭球面
为球面
x
y
z
o
x
y
z
o
二、抛物面
1、椭圆抛物面
方程：
设p、q>0,那么
图形在xoy平面上方
与xoy面的交线
为点〔0，0，0〕
与平面
交线
平面上的椭圆
类似，用xoz及yoz坐标平面截得截痕为抛物面
x
y
z
o
是
特别的p=q时
为旋转抛物面
2、双曲抛物面〔或马鞍面〕
方程
采用截痕法得到图形
x
y
z
o