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04183概率论与数理统计_第2章课后答案
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04183概率论与数理统计_第2章课后答案
习题
设随机变量 X 的分布律为 P{X=k}= ,k=1, 2,N,求常数 a.
解 :由分布律的性质 =1 得
P(X=1) +P(X=2) + ..P(X=N)+ =1
N* =1, 即 a=1
设随机变量 X 只能取 -1,0,1,2 这 4 个值 ,且取这 4 个值相应的概率依次为
,
,
2.
求常
数
解 :
C=
将一枚骰子连掷两次 ,以 X 表示两次所得的点数之和 ,以 Y 表示两次出现的最小点数 ,分别求
X,Y的分布律 .
注 : 可知 X 为从 2 到 12 的所有整数值．
可以知道每次投完都会出现一种组合情况，其概率皆为(1/6)*(1/6)=1/36 ，故
P(X=2)=(1/6)*(1/6)=1/36( 第一次和第二次都是 1)
P(X=3)=2*(1/36 ）＝ 1/18( 两种组合 (1,2)(2,1))
P(X=4)=3*(1/36 ）＝ 1/12( 三种组合 (1,3)(3,1)(2,2))
P(X=5)=4*(1/36 ）＝ 1/9( 四种组合 (1,4)(4,1)(2,3)(3,2))
P(X=6)=5*(1/36 ＝ 5/36( 五种组合 (1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,3))
P(X=7)=6*(1/36) ＝1/6( 这里就不写了 , 应该明白吧 )
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P(X=8)=5*(1/36) ＝5/36
P(X=9)=4*(1/36) ＝1/9
P(X=10)=3*(1/36) ＝1/12
P(X=11)=2*(1/36) ＝1/18
P(X=12)=1*(1/36) ＝1/36
以上是 X的分布律
投两次最小的点数可以是 1 到 6 里任意一个整数 , 即 Y 的取值了 .
P(Y=1)=(1/6)*1=1/6 一个要是 1, 另一个可以是任何值
P(Y=2)=(1/6)*(5/6)=5/36
一个是 2, 另一个是大于等于
2的5个值
P(Y=3)=(1/6)*(4/6)=1/9
一个是 3, 另一个是大于等于
3的4个值
P(Y=4)=(1/6)*(3/6)=1/12
一个是 4, 另一个是大于等于
4的 3个值
P(Y=5)=(1/6)*(2/6)=1/18
一个是 5, 另一个是大于等于
5的 2个值
P(Y=6)=(1/6)*(1/6)=1/36
一个是 6, 另一个只能是 6
以上是 Y的分布律了 .
设在 15 个同类型的零件中有 2 个是次品 ,从中任取 3 次,每次取一个 ,取后不放回 .以 X 表示取出的次品的个数 ,求 X 的分布律 .p1EanqFDPw
解 :X=0,1,2
X=0 时,P=
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X=1 时,P=
X=2 时,P=
抛掷一枚质地不均匀的硬币 ,每次出现正面的概率为 ,连续抛掷 8 次,以 X表示出现正面的次
数 ,求 X 的分布律 .DXDiTa9E3d
解 :P{X=k}=
, k=1, 2, 3, 8
设离散型随机变量 X 的分布律为
X -