文档介绍：用MATLAB求解回归分析
3、画出残差及其置信区间： rcoplot〔r，rint〕
2、求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型：
[b, bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)
回归系数的区间估计
残差
用于检验回归模型的统计量，
有三个数值：相关系数r2、
F值、与F对应的概率p
置信区间
显著性水平
（）
例1
解：
1、输入数据：
x=[143 145 146 147 149 150 153 154 155 156 157 158 159
160 162 164]';
X=[ones(16,1) x];
Y=[88 85 88 91 92 93 93 95 96 98 97 96 98 99 100 102]';
2、回归分析及检验：
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)
b,bint,stats
题目
3、残差分析，作残差图：
rcoplot(r,rint)
从残差图可以看出，除第二个数据外，其余数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型 y=-+，而第二个数据可视为异常点.
4、预测及作图：
z=b(1)+b(2)*x
plot(x,Y,'k+',x,z,'r')
多 项 式 回 归
〔一〕一元多项式回归
（1）确定多项式系数的命令：[p，S]=polyfit（x，y，m）
（2）一元多项式回归命令：polytool（x，y，m）
1、回归：
y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1
2、预测和预测误差估计：
〔1〕Y=polyval〔p，x〕求polyfit所得的回归多项式在x处 的预测值Y；
方法一
直接作二次多项式回归：
t=1/30:1/30:14/30;
s=[
];
[p,S]=polyfit(t,s,2)
得回归模型为 ：
法二
化为多元线性回归：
t=1/30:1/30:14/30;
s=[
];
T=[ones(14,1) t' (t.^2)'];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(s',T);
b,stats
得回归模型为 ：
Y=polyconf(p,t,S)
plot(t,s,'k+',t,Y,'r')
预测及作图
〔二〕多元二项式回归
命令：rstool〔x，y，’model’, alpha〕
nm矩阵
显著性水平
（）
n维列向量
例3 设某商品的需求量与消费者的平均收入、商品价格的统计数
据如下，建立回归模型，预测平均收入为1000、价格为6时
的商品需求量.
方法一
直接用多元二项式回归：
x1=[1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300];
x2=[5 7 6 6 8 7 5 4 3 9];
y=[100 75 80 70 50 65 90 100 110 60]';
x=[x1' x2'];
rstool(x,y,'purequadratic')
在画面左下方的下拉式菜单中选〞all〞, 那么beta、rmse和residuals都传送到Matlab工作区中.
在左边图形下方的方框中输入1000，右边图形下方的方框中输入6。
那么画面左边的“Predicted Y〞，即预测出平均收入为1000、.