文档介绍：四年级数学思维训练——追及、相遇问题
追及、相遇问题
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追及问题与相遇问题都属于行程问题中的一类。其中追及问题是同向运动问题。追及问题的基本特点是:两个物体同向运动,慢的走在前,快的走在后,它们之间的距离随着时间的推移不断地缩短,直到快者追上慢者。追及问题中的各数量关系是:
路程差=速度差×追及时间
速度差=路程差÷追及时间
追及时间=路程差÷速度差
相遇问题则是反向运动问题。相遇问题的基本特点是:两个物体反向运动,即一个物体朝着另一个物体面对面的运动,它们之间的距离随着时间的推移不断地缩短,直到两个物体碰面。相遇问题中的各数量关系是:
路程差=速度和×相遇时间
速度和=路程差÷相遇时间
相遇时间=路程差÷速度和
精典例题
例1:小欣在小华前面150米,小欣每秒走1米,小华有事情想找小欣于是以每秒3米的速度小跑去追小欣,问多久之后小华追上小欣?
思路点拨
此题为追及问题,小华每秒3米往前跑,小欣每秒1米往前走,那么小华每秒过后离小欣的距离近了3-1=2米,之前两人距离150米,所以距离缩短150米需要时间=150÷2=75秒。也可直接运用追及公式:追及时间=路程差÷速度差=150÷(3-1)=75秒。
模仿练****br/>小琪早上吃完早餐后以每分钟80米的速度骑自行车去学校上学。3分钟后,她妈妈突然发现她一本书本忘带了,于是马上以每分钟200米的速度骑自行车去追小琪给她书。假设妈妈追到小琪的时候小琪还没到学校,问妈妈多久之后追上小琪?
铜牌练****br/>,甲、乙两人分别以每秒7米,每秒5米的骑车速度同时顺时针方向行驶,20分钟内甲追上乙几次?
、乙两人在环形跑道上练长跑,两人从同一地点同时同向出发,已知甲每秒跑6米,乙每秒跑4米,经过20分钟两人共同相遇6次,问这个跑道多长?
在480米的环形跑道上,甲、乙两人同时同地起跑,如果同向而行3分钟20秒相遇,如果背向而行40秒相遇,已知甲比乙快,求甲、乙的速度?
银牌练****br/> 、乙两辆汽车同时从东、西两地相向而行,甲车速度56千米/时,乙车速度48千米/时,两车在离中点32千米处相遇。求东、西两地相距多少千米?
,以每分钟80米的速度前进,可以提早15分钟到达;如果以每分钟60米的速度前进,就要迟到5分钟。预定几分钟到达?这段路程长多少米?
、乙两地相对开出,客车每小时行54千米,货车每小时行48千米,两车相遇后又以原来的速度继续前进,客车到达乙站后立即返回,货车到达甲站后也立即返回,两车再次相遇时,客车比货车多行216千米。求甲乙两站相距多少千米?
金牌练****br/>,那么多少分钟之后,分针与时针第一