文档介绍：学科:数学任课教师:杨老师授课时间: 201 4年7月18 日(星期五) 姓名年级:高一教学课题集合专题阶段基础(√)提高()强化() 课时计划第( 1 )次课,共( )次课教学目标知识点: 集合的概念、集合的表示、元素与集合的关系、集合与集合的关系、集合的运算重点: 集合的概念、集合的表示、元素与集合的关系、集合与集合的关系、集合的运算教学方法教法: 启发式教学、合作探索、讲练结合法辅助教具:演算纸、笔课前检查作业完成情况:优□良□中□差□建议__________________________________________ 一、知识点讲解一、集合: 1 、定义:把研究的对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。 2 、集合与元素的关系:( 1)如果 a是集合 A的元素,就说 a 属于集合 A,记作 a? A; (2)如果 a不是集合 A的元素,就说 a 不属于集合 A,记作 a? A。 3、常见集合:(1) 非负整数集(或自然数集):N;(2) 正整数集合: *N 或?N ;(3) 整数集合:Z, (4) 有理数集合:Q;(5) 实数集合:R. 注意:( 1)自然数集 N含有 0; (2)整数集 Z、有理数 Q、实数集 R内排除 0的集合分别表示为:Z*或Z+、Q*或Q+、R*或 R+。 4 、集合三要素: 确定性、互异性、无序性。 5 、集合的分类:( 1) 有限集——含有有限个元素的集合。(2) 无限集——含有无限个元素的集合。特别地,不含任何元素的集合叫做空集,记作?。 6 、集合的表示方法: (1 )列举法——把集合中的元素一一列举出来的方法。如{x 1,x 2,…,x n}。(2 )描述法:{x|p(x) }有时也可写成{x:p(x) }。(3 )文氏图(又叫韦恩图): (4 ) a=3,A={x|x ≥2},则() (A)a?A(B)a∈A(C){a}=A (D)a?{a} ,表示同一集合的是() (A)M{(3,2)},N{(2,3)} (B)M{2,3},N{3,2} (C)M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1} (D)M{(3,2)},N{(2,4)} {x|023 2???xx }为() A){(1,2)} (B){(2,1)} (C){1,2} (D){023 2???xx } 知识点二:集合之间的关系 1、子集:一般地,对于两个集合 A、B,如果集合 A中任意一个元素都是集合 B中的元素,则称集合 A是集合 B的子集。记作: A? B或(B? A). 性质:①?? A(特别地???); ②A? A;③若A? B,B? C,则A? C。 2 、集合相等:只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合相等性质:A=B? A? B,B? A 3 、真子集:如果集合 BA?,但存在元素 Bx?,且 Ax?,则称集合 A是集合 : AB? A? B,A? B 性质: ①若A??,则有?? A。②如果 A? B,B? C,那么 A? C。③规定:空集合是任何集合的子集. 4. 子集的性质①AA,即任何一个集合都是它本身的子集②如果 AB,BA,那么 AB ③如果 AB,BC,那么 AC ④如果 A?? B,B?? C,那么 A?? C