文档介绍：精品文档，仅供学****与交流，如有侵权请联系网站删除
【精品文档】第 1 页
不等式与不等关系复****专题
一．不等式的性质：
1．同向不等式可以相加；若，则（若，则），但异向不等式不可以相加；同向不等式不可以相减。
2．左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除。
若，则（若，则）；
若，，则； 若，，则。
3．左右同正不等式：两边可以同时乘方或开方：若，则或；
注意：比较大小，最常用的方法——作差；对于选择题或判断题用赋值法比较好。
如：对于实数中，给出下列命题：
⑦. ⑧，则.
其中正确的命题是______
4. 一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系：
判别式
二次函数
（）的图象
一元二次方程
有两相异实根
有两相等实根
无实根
R
：
（）恒成立．
（）恒成立．
精品文档，仅供学****与交流，如有侵权请联系网站删除
【精品文档】第 2 页
6. 一般地，直线把平面分成两个区域（如图）：
表示直线上方的平面区域；表示直线下方的平面区域．
说明：（1）表示直线及直线上方的平面区域；
表示直线及直线下方的平面区域．
（2）对于不含边界的区域，要将边界画成虚线．
：
(1).如果，那么．
(2). ．
（当且仅当时取“”。“和”一定时，“积”最大；“积”一定时，“和”最小）
注意:取最值的条件，一“正”、二“定”、三“相等”
解下列不等式：
(1) ； (2) ； (3) ；
练****1. （1）解不等式 （2）解不等式；
，求实数之值．
练****2．已知不等式的解集为求不等式的解集．
例3．设，式中变量满足条件，求的最大值和最小值．
练****3．设，式中满足条件，求的最大值和最小值．
例4．已知为两两不相等的实数，求证：
练****4．若,且，求的最小值。
，那么，下列不等式中正确的是（ ）
（A）. （B） （C） （D）
（ ）
A． B． C． D
3. 若，则下列不等式成立的是( )
（A） . （B）. （C）.. （D）.
4. 若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为( )
精品文档，仅供学****与交流，如有侵权请联系网站删除
【精品文档】第 3 页
（A）-1 (B) +1 (C) 2+2 (D) 2-2 .
5. 不等式的解集是_________ .
，则的最大值是_________.
，函数的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；（2）集合，．
8. 若，则为何值时有最小值，最小值为多少？
不等式与不等关系专题练****br/>一、选择题
已知a,b,c∈R,