文档介绍：，再对折，再对折‥‥‥依次对折50次，你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥？
情境一:折纸
问题情境:
第一页，共41页。
对折一次
对折二次
对折三次
对折四次
…...
对折
次
对折纸的
次数
纸的
层数
…...
…...
第二页，共41页。
情境二:《庄子·天下篇》中写到：
“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
第三页，共41页。
设木棰长度为1
木棰长度
第一天取半
第二天取半
第三天取半
第四天取半
......
......
......
第 天取半
第四页，共41页。
观察上述情境中得到的这几个数列，看有何共同特点?
2, 4, 8, 16, …;
①②
共同特点：从第二项起，每一项与前一项
的比都等于同一个常数．
1, 20, 202, 203,
…
；
③
-2, 2, -2, 2, …. ④
第五页，共41页。
讲授新课
1. 等比数列的定义:
一般地，若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，，用字母q 表示.
(q≠0)
第六页，共41页。
:
(q为常数，且q≠0 ；n≥2且n∈N*)
[或 ]
(q为常数，且q≠0 ；n∈N*)
第七页，共41页。
(1) 1，3，9，27，…
(3) 5， 5， 5， 5，…
(4) 1，-1，1，-1，…
(2)
(5) 1，0，1，0，…
练 习
判断下列各组数列中哪些是等比数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公比q, 如果不是，说明理由。
是
是
是
是
a1=1, q=3
a1=5, q=1
a1=1, q= -1
不是
第八页，共41页。
(6) 0，0，0，0，…
(7) 1, a, a2, a3 , …
(8) x0, x, x2, x3 , …
(9) 1，2，6，18，…
不是
不是
小结：判断一个数列是不是等比数列，主要是由定义进行判断：
a1=x0, q=x
是
不是
看 是不是同一个常数？
第九页，共41页。
注意：
(2)公比q一定是由后项比前项所得，而不
能用前项比后项来求，且q≠0；
(1) 等比数列｛an｝中, an≠0；
(3)若q＝1，则该数列为常数列．
(4)常数列 a, a , a , a , …
时,既是等差数列，又是等比数列;
时,只是等差数列，而不是等比数列.
第十页，共41页。