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等差数列及等比数列的性质总结.doc

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等差数列及等比数列的性质总结.doc

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等差数列及等比数列的性质总结.doc

文档介绍

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等差数列与等比数列总结
一、等差数列:
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用小写字母d表示;
等差中项,如果,那么A叫做a与b的等差中项;如果三个数成等差数列,那么等差中项等于另两项的算术平均数;
等差数列的通项公式:;
等差数列的递推公式:;
等差数列的前n项和公式:===

[等差数列的性质]
1、
[说明]
2、若m、n、p、q,且m+n=p+q,则有
[说明]
3、
[说明]
4、成等差数列,公差为
[说明],
2 / 4
5、数列成等差数列
[说明],==
6、若数列是等差数列,则为等比数列,c>0
[说明]
7、
当n为偶数时,
当n为奇数时,,,
[说明]当n为偶数时,
当n为奇数时,,
8、设
[说明]
[例]等差数列
9、
3 / 4
[说明]
二、等比数列:
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比常用小写字母q表示;
等比中项,如果,那么G叫做a与b的等差中项;如果三个数成等比数列,那么等差中项的平方等于另两项的积;
等比数列的通项公式:;
等比数列的递推公式:;
等比数列的前n项和公式:=
[等比数列的性质]
1、
[说明]
2、若m、n、k、l,且
[说明]
3、
4 / 4
[说明]
4、成等比数列,公比为
[说明]
5、数列成等比数列
[说明]
6、若数列是等比数列,则
[说明]
7、;
若n为偶数时,;当n为奇数时,;
[说明]当n为偶数时,;
当n为奇数时,;
8、设
当n为偶数时,;
[说明]当n为偶数时,;
当n为奇数时,;

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