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等差数列与等比数列总结
一、等差数列：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用小写字母d表示；
等差中项，如果，那么A叫做a与b的等差中项；如果三个数成等差数列，那么等差中项等于另两项的算术平均数；
等差数列的通项公式：；
等差数列的递推公式：；
等差数列的前n项和公式：===
；
[等差数列的性质]
1、
[说明]
2、若m、n、p、q，且m+n=p+q，则有
[说明]
3、
[说明]
4、成等差数列，公差为
[说明]，
2 / 4
5、数列成等差数列
[说明]，==
6、若数列是等差数列，则为等比数列，c>0
[说明]
7、
当n为偶数时，
当n为奇数时，，，
[说明]当n为偶数时，
当n为奇数时，，
8、设
[说明]
[例]等差数列
9、
3 / 4
[说明]
二、等比数列：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比常用小写字母q表示；
等比中项，如果，那么G叫做a与b的等差中项；如果三个数成等比数列，那么等差中项的平方等于另两项的积；
等比数列的通项公式：；
等比数列的递推公式：；
等比数列的前n项和公式：=
[等比数列的性质]
1、
[说明]
2、若m、n、k、l，且
[说明]
3、
4 / 4
[说明]
4、成等比数列，公比为
[说明]
5、数列成等比数列
[说明]
6、若数列是等比数列，则
[说明]
7、；
若n为偶数时，；当n为奇数时，；
[说明]当n为偶数时，；
当n为奇数时，；
8、设
当n为偶数时，；
[说明]当n为偶数时，；
当n为奇数时，；
。