文档介绍：高等数学（下）模拟试卷1

ln(
的定义域为（
2 2
2. u知函数z = ，则.
xv B z | _
= £丿，则aTl(1'0)= ,
*+y2 =1上点（1,0）到（_1,0）的上半弧段，则J?ds

/• In x
Jo f(x, y 'fdy
y （-1）"
6 .级数召 « 是绝对收敛还是条件收敛？ ,
7 .微分方程y' = sinx的通解为 ,
选择题
/（x，V）在点&0,儿）的全微分存在是 /（x，y）在该点连续的（）条件。
，也非必要
£ （x_5）”
n 的收敛域为（）。
A. I%） b.（4,6） c.（4,6] D. [4,6]
Vi（x）寸
4 .设Vi（x），y2（x）是微分方程y + P（x）y + q（x）y =。的两特解且儿⑴ 常数，则下列（
是其通解（cpc2为任意常数）。
A. V = cy（x） + y2（x） B.
c. y = yi（x） + V2（x） d.
DM
5. n 在直角坐标系下化为三次积分为
< =0,z = 3所围的闭区域。
y = yl(x)+c2y2(x)
y = cly1(x) + c2y2(x)
( ),其屮 Q 为 x = 3, x = 0, y = 3, y = 0 ,
p 0 p 3 「3 p 3 「3 p 3 p 3 p 0 p 3
dx dy zdz dx dy zdz dx dy zdz
J 3 Jo Jo b J。 Jo Jo c J。 J3 J0
p 3 <• 3 p 0
dx dy zdz
D J 0 Jo J 3

dz dz
1、已知lnz + e'_xy = 0,求 dx，dy。
x-1 _ y+ 2 _ z
2、求过点（1，°，2）且平行直线1 一2 3的直线方程。
+ y2>d6
3、利用极坐标计算D 的区域。

其中D为由x' + y =4、y = 0及y = x所围的在第一象限
4 （y2 + ex）dx + （2xy + 5x + sin2 y）dy
1、利用格林公式计算曲线积分九，其中L为圆域D :
+ ^2 -4的边界曲线，取逆时针方向。
2、判别下列级数的敛散性：
8 1
(1)工(_1)门 n=l V n
五、求解下列各题
/（x, y） = x3 - — y2 -3x + 3y +1
1、求函数 2 的极值。
©+y十 vi -2
2、求方程必满足力*=o_的特解。
3、求方程y" + 2y'—8y = 2e"的通解。
高等数学（下）模拟试卷2
一、填空题
f（x + y）"y化为极坐标系下的二重积分 ,
f （-1）"
< 乙 ”2
° .级数"=i n 是绝对收敛还是条件收敛？。
,=2x的通解为。
二、选择题
= 的偏导数在点（Xo，Vo）连续是其全微分存在的（）条件。
，，，，也非必要，
1:

71
_ J
1 - 1
—0
71
与平面兀：％ + 2y + z = 3的夹角为（）
兀
71
A. 6
B.
3
C. 2
D. 4

oo fl
X 召 3" "2
的收敛域为
()o
A. （-3,3） B. [-3,3] c. （一3,引 D. [-3,3）
4 .设/W 是微分方程y，，+pMy，+ qMy = f（x）的特解，y（x）是方程 y"+p（x）y' +q（x）y
=o的通解，则下列（）是方程y"+p（x）y'+q（x）y = /（x）的通解。
a. y(x) b. y(x) —y*(x) c. /(%) D- y*W + y(x)
眇沁 2222
n 在柱面坐标系下化为三次积分为()，其中q为* + y +' sr的上半球体。
*271 de 0
A.
*271
de
0
三、计算下列各题
C.
B.
D.
0
o
»2龙
de
0
z2dz
1、已知”_3%yz = 5,求 dx^y
3、计算d
四、求解下列各题
2、求过点°，°，2)且平行于平面2x + y + 3z = 5的平面方程。 jj(x2 + y2)dxdy
,其屮d为y = x、y =°及x = i所围的闭区域。
1、计算曲线积分一段弧。