1232等腰三角形的判定.ppt

文档介绍：
新课标人教版八年级数学上册
等腰三角形有哪些什么性质？
．
（简写成 “等边对等角”）
A
B
C
∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）
复****br/>、底边上的中线、底边上的高互相重合．（ 简写成“三线合一” ）
∵AB=AC，BD=CD（已知）
∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（三线合一）
∵AB=AC，∠BAD=∠CAD （已知）
∴ BD=CD ，AD⊥BC（三线合一）
∵AB=AC， AD⊥BC （已知）
∴ BD=CD ，∠BAD=∠CAD （三线合一）
A
B
C
D
如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
探究
在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？
已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）．
求证：AB=AC．
2
1
D
C
A
B
证明
C
A
B
等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
结论
∵ ∠B=∠C （已知）
∴ AB=AC （等角对等边）
[例2]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
已知： 如图， ∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．
求证：AB=AC．
应用
证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），
∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC（等角对等边）．
角等
边等
判定
归纳
性质
推论1证明
已知：如图，⊿ABC中， ∠ A=∠B=∠C
求证：AB=AC=BC
A
B
C
证明：在⊿ABC中
∵ ∠ A=∠B（已知）
∴BC=CA（等角对等边）
同理CA=AB
∴BC=CA=AB
已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．
求证：AB=AD．
应用