文档介绍：
平面向量基本定理、平面向量的正交分解和坐标表示及运算
教学目的：
（1）了解平面向量基本定理，解平面向量的坐标的概念。
（2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法。
（3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达。
教学重点：平面向量基本定理。
教学难点：平面向量基本定理的理解与应用. 向量的坐标表示的理解及运算的准确性。
教学过程：
复****引入：
1．实数与向量的积：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ
（1）|λ|=|λ|||；
（2）λ>0时λ与方向相同；λ<0时λ与方向相反；λ=0时λ=。
2．运算定律：
结合律：λ(μ)=(λμ) ；分配律：(λ+μ)=λ+μ， λ(+)=λ+λ 。
3. 向量共线定理 ：向量与非零向量共线法则：有且只有一个非零实数λ，使=λ。
二、讲解新课：
1．思考：（1）给定平面内两个向量，，请你作出向量3+2，-2。
（2）同一平面内的任一向量是否都可以用形如λ1+λ2的向量表示？
平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2使=λ1+λ2.
2．探究：
(1) 我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。
(2) 基底不惟一，关键是不共线。
(3) 由定理可将任一向量a在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解。
(4) 基底给定时，分解形式惟一. λ1，λ2是被，，唯一确定的数量。
O
A
B
P
3．讲解范例：
例1 已知向量， 求作向量-2+3
例2
4．向量的夹角:已知两个非零向量、，作，，则∠AOB＝，叫向量、的夹角，当=0°，、同向，当=180°，、反向，当=90°，与垂直，记作⊥。
5．平面向量的坐标表示：
（1）正交分解：把向量分解为两个互相垂直的向量。
（2）思考：在平面直角坐标系中，每一个点都可以用一对有序实数表示，平面内的每一个向量，如何表