文档介绍：
补充学案：函数的图象
一、图象变换规律：（关键是分析两函数解析式的结构特征，寻找x之间、y之间的变化关系）
1、平移变换：（h>0,k>0）
（1）；；
（2）；
（即“左加右减，上加下减”，即：左移加正数，右移减正数；上移加正数，下移减正数）
2、对称变换：
（1） 即：函数y=f(x)与y=-f(x)的图像关于x轴对称；
（2） 即：函数y=f(x)与y=f(-x)的图像关于x轴对称；
（3） 即：函数y=f(x)与y=-f(-x)的图像关于x轴对称；
推广：（互对称规律）
函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称的函数为y=f(2a-x)；
函数y=f(x)的图像关于直线y=b对称的函数为2b-y=f(x)；
函数y=f(x)的图像关于点（a，0）对称的函数为y=-f(2a-x)；
函数y=f(x)的图像关于点（a，b）对称的函数为2b-y=f(2a-x)；
3、翻折变换：
（1），
即函数的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到；
（2），
即函数的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴左边部分并保留在轴右边部分即可得到。
二、具有对称性的函数特征：(自对称规律---- 类比奇偶函数的特征)
① f(x)=f(2a-x)f(x)的图像关于直线x=a 对称；
注：f(x)=f(2a-x)
一般：关于对称
② f(x)=-f(2a-x)f(x)的图像关于点（a，0）对称；
注：f(x)=-f(2a-x) f(a+x)=-f(a-x)
一般：f(a-x)=-f(b+x)图像关于点对称；
③f(x)=2b-f(2a-x)图像关于点(a，b)对称.
【例题分析】
1、画出下列函数的图像
（1） （2） （3） （4）
2、作出函数的图象，并说明与函数的图象的关系。
3、设a是常数，函数f(x)对一切实数x都满足，求证函数f(x)的图像关于点(a,0)成中心对称图形。
4、设曲线的方程是，将沿轴、轴正方向分别平移、个单位长度后得到曲线，（1）写出曲线的方程；（2）证明曲线与关于点对称；（3）如果曲线与有且仅有一个公共点，证明：．
点评：注意区别是一个函数的图象，还是两个函数的图象对称。
①证明函数图象自身的对称性：证图象上任一点关于对称轴（点）的对称点仍在原图象上；
②证明图象C1、C2的对称性：先证C1上任意点关于直线（点）的对称点在C2图象上，再证反之也成立。
补充练****函数的图象
1、在以下四个按对应图象关系式画出的略图中，不正确的是
=|log2x| =2|x| = =|x-1/3|
2、函数y=f(x)与函数y=f(a－x)的定义域都为R，这两个