文档介绍：指数函数与对数函数【考点透视】一、考纲指要 1 .理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质. 2 .理解对数的概念,掌握对数的运算性质. 3 .掌握指数函数、对数函数的概念、图像和性质. 二、命题落点 1 .考查指数函数的若干知识. 如例 1. 2 .考查对数函数的性质及应用. 如例 2. 3 .考查指数和对数的性质及有关知识. 如例 3. 【典例精析】例1: (2005 · 江西理) 已知实数 a,b 满足等式,)3 1()2 1( ba?下列五个关系式① 0< b<a②a<b <0③ 0< a<b④b<a <0⑤a=b 其中不可能... 成立的关系式有( ) :, a b 均大于零时,要满足等式,必有 a b ?;, a b 均小于零时,要满足等式,必有 a b ?;0 a b ? ?时,显然等式成立,因此不可能成立的关系式为③④. 答案:B. 例2: (2005 · 北京理) 对于函数)(xf 定义域中任意的)(, 2121xxxx?,有如下结论: ①)()()( 2121xfxfxxf???;②)()()( 2121xfxfxxf???; ③;0 )()( 21 21???xx xfxf ④.2 )()()2 ( 2121xfxfxxf ???当xxf lg)(?时,上述结论中正确结论的序号是. 解析: 对于①②可以用( ) lg f x x ?直接验证即可②满足题意对于③④如图 2-5-1 所示: 对于( ) lg f x x ?图 2-5-1 图象上任意不同两点 1 1 2 2 ( , ( )) ( , ( )) A x f x B x f x . 1 2 1 2 ( ) ( ) 0 AB f x f x k x x ?? ??显然成(可以用 1 '( ) 0( 0) ln10 f x x x ? ??)故③正确. 再有 AB 中点 C( 1 2 1 2 ( ) ( ) , ) 2 2 x x f x f x ? ? D在( ) f x 上有: 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) 2 2 D C x x f x f x y f y ? ?? ??,故④不正确. 答案: ②③.例3:( 2004 · 全国 3文) 24 2????xx 解析:由于 2 (2 ) 4(2 ) 12 0 x x ? ??,.0)22 )(62(??? xx ??? xx (无解) . log 2?x 【常见误区】 1 .忽视底数 a>1 和 0<a<1 对函数性质的影响. 2 .转换过程中忽视了范围引起的变化. 3 .在运用对数的运算公式时, 不注意公式成立的条件. 4 .对数的运算性质特征混淆, 常犯以下错误:????(1) log log log ; ( 2) log log