文档介绍：问题提出
1 函数来源于实际又服务于实际，客观世界的变化规律，常需要不同的数学模型来描述，这涉及到函数的应用问题
2 所谓“模型”，通俗的解释就是一种固定的模式或类型,在现代社会中，我们经常用函数模型来解决实际问题那么，面对一个实际问题，我们怎样选择一个恰当的模型来刻画它呢？
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线性函数、指数函数和
对数函数模型
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知识探究（一）：无条件函数模型的选择
考察下列问题：
假设你有一笔资金用于投资, 现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下:
方案一: 每天回报40元；
方案二: 第一天回报10元, 以后每天比前一天多回报10元；
方案三: 第一天回报04元, 以后每天的回报比前一天翻一番
请问，你会选择哪种投资方案？
思考1:设第x天所得的回报为y元，那么上述三种投资方案对应的函数模型分别是什么？
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思考2:上述三个函数分别是什么类型的函数？其单调性如何？
思考3:这三个方案前11天所得的回报如下表,分析这些数据，你如何根据投资天数选择投资方案？
凶顿占卤犊差耪断马升牟谤霓呐时浙岗涵对龋蝴碎利去及范泳哇嵌澈夕凝高一数学(线性函数、对数函数和指数函数模型)高一数学(线性函数、对数函数和指数函数模型)
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660
110
440
40
11

550
100
400
40
10

450
90
360
40
9

360
80
320
40
8

280
70
280
40
7

210
60
240
40
6

150
50
200
40
5

100
40
160
40
4

60
30
120
40
3

30
20
80
40
2

10
10
40
40
1
累计回报
当天回报
累计回报
当天回报
累计回报
当天回报
方案三
方案二
方案一
天次
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思考4:分析上述三个函数的图象，你对指数函数模型与线性函数模型的增长速度有何看法？你对“指数爆炸”的含义有何理解？
思考5:到第30天，三个方案所得的回报分别是多少元？
x（天）
y（元）
o
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知识探究（二）：有条件函数模型的选择
问题: 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案: 在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y(单位: 万元)随销售利润x(单位: 万元)的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%.现有三个奖励模型:
其中哪个模型能符合公司的要求?
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思考1:根据问题要求，奖金数y应满足哪几个不等式？
思考2:销售人员获得奖励，其销售利润x(单位: 万元)的取值范围大致如何？
思考3:确定三个奖励模型中哪个能符合公司的要求，其本质是解决一个什么数学问题？
思考4:对于模型y=025x，符合要求吗？为什么？
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