文档介绍：实验四用窗函数设计 FIR 滤波器姓名: 刘竟伦班级: 11 电子 A 学号: 1115105037 日期 2014 年3月 25日指导老师戴在平华侨大学信息科学与工程学院电子工程系一、实验目的 1. 熟悉 FIR 滤波器设计的基本方法。 2. 掌握用窗函数设计 FIR 数字滤波器的原理及方法,熟悉相应的计算机高级语言编程。 3. 熟悉线性相位 FIR 滤波器的幅频特性和相位特性。 4. 了解各种不同窗函数对滤波器性能的响应。二、实验原理与方法(一) FIR 滤波器的设计目前 FIR 滤波器的设计方法主要有三种: 窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。本实验中的窗函数法比较简单, 可应用现成的窗函数公式, 在技术指标要求不高的时候是比较灵活方便的。它是从时域出发,用一个窗函数截取理想的得到 h(n) ,以有限长序列 h(n) 近似理想的;如果从频域出发,用理想的在单位圆上等角度取样得到 H(k) , 根据 h(k) 得到 H(z) 将逼近理想的, 这就是频率取样法。(二) 窗函数设计法同其它的数字滤波器的设计方法一样, 用窗函数设计滤波器也是首先要对滤波器提出性能指标。一般是给定一个理想的频率响应,使所设计的 FIR 滤波器的频率响应去逼近所要求的理想的滤波器的相应。窗函数法设计的任务在于寻找一个可实现( 有限长单位脉冲响应) 的传递函数。去逼近。我们知道, 一个理想的频率响应的傅理叶变换所得到的理想单位脉冲响应往往是一个无限长序列。对经过适当的加权、截断处理才得到一个所需要的有限长脉冲响应序列。对应不同的加权、截断, 就有不同的窗函数。所要寻找的滤波器脉冲响应就等于理想脉冲响应和窗函数的乘积。即, 由此可见, 窗函数的性质就决定了滤波器的品质。以下是几种常用的窗函数: 1. 矩形窗: 2. Hanning 窗: 3. Hamming 窗: 4. Blackman 窗: 5. Kaiser 窗: 窗函数法设计线性相位 FIR 滤波器可以按如下步骤进行: 1. 确定数字滤波器的性能要求。确定各临界频率{} 和滤波器单位脉冲响应长度 N。 2. 根据性能要求和 N 值,合理地选择单位脉冲响应 h(n) 有奇偶对称性,从而确定理想频率响应的幅频特性和相位特性。 3. 用傅里叶反变换公式,求得理想单位脉冲响应。 4. 选择适当的窗函数 W(n) 根据式求得所设计的 FIR 滤波器单位脉冲响应。 5. 用傅理叶变换求得其频率响应, 分析它的幅频特性, 若不满足要求,可适当改变窗函数形式或长度 N ,重复上述过程,直至得到满意的结果。三、实验内容及步骤 1. 实验原理与方法如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 Hd(e jω), 则其对应的单位脉冲响应为() 用窗函数 w(n) 将h d (n) 截断, 并进行加权处理, 得到: () h(n) 就作为实际设计的 FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列, 其频率响应函数 H(e jω)为() 1 ( ) ( ) 2 j j n d d h n H e e d ?? ???????( ) ( ) ( ) d h n h n n ?? 10 ( ) ( ) N j j n n H e h n e ? ??????如果要求线性相位特性, 则 h(n) 还必须满足: 根据上式中的正、负号和长度 N 的奇偶性又将线性相位 FIR 滤波器分成四类。要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类。例如, 要设计线性相位低通特性, 可选择 h(n)=h(N-1-n) 一类, 而不能选 h(n)=-h(N-1-n) 一类。 3. 实验内容及步骤(1) 复****用窗函数法设计 FIR 数字滤波器一节内容, 阅读本实验原理, 掌握设计步骤。(2) 编写程序。①编写能产生矩型窗、升余弦窗、改进升余弦窗和二阶升余弦窗的窗函数子程序。②编写主程序。主程序框图如图 所示, 仅供参考。其中幅度特性要求用 dB 表示。图 用窗函数法设计滤波器主程序框图( ) ( 1 ) h n h N n ?? ??读入窗口长度N 开始调用窗函数子程序求 w(n) 调用子程序(函数)计算 H(k ) = DFT[h(n )] 调用绘图子程序(函数) 绘制H(k) 幅度相位曲线结束计算h d(n) 计算h(n ) =h d(n)w(n) 设: 实验内容: 4 、实验程序运行结果: 运行程序, 根据实验内容要求和程序提示选择你要进行的实验参数