文档介绍：采用基于 BP 算法的前向神经网络预测网络流量, 这主要是由于前向神经网络具有可任意逼近非线性连续函数的学****能力和对杂乱信息的综合能力, 其思想方法完全可移植到其它的预测方法。网络流量的时间序列预测的神经网络模型通常可分为两种:同质模型和异质模型, 同质模型直接从被预测的时间序列中提取训练样本集; 异质模型则除了使用时间序列本身的数据外还需要使用其它信息作为模型的输入, 这些信息可能是突发事件等。一些研究者认为异质模型更有效, 但由于这一类的信息难以采集和表达, 基于可操作的建模原则, 本文采用的是同质模型。 BP ( Back Propagation )网络是 1986 年由 Rumelhart 和 McCellan d 为首的科学家小组提出,是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一。 BP 网络能学****和存贮大量的输入- 输出模式映射关系,而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学****规则是使用最速下降法, 通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值,使网络的误差平方和最小。 BP 神经网络模型拓扑结构包括输入层、隐层和输出层采用 BP 算法的前向神经网络模型一般称为 BP 网络。它由输入层、中间层和输出层组成。中间层( 隐层) 可以是一层或多层。下图所示的就是多层的 BP 神经网络模型, 它由一个输入层、一个输出层以及多个隐含层所组成。 BP 网络的学****过程由两部分组成: 正向传播和反向传播。当正向传播时, 输入信息从输入层经隐层处理后传向输出层, 每一层神经元的状态只影响下一层的神经元状态。如果在输出层得不到希望的输出,则转入反向传播,将误差信号沿原来的神经元连接通路返回。返回过程中,逐一修改各层神经元连接的权值。这种过程不断迭代,最后使得信号误差达到允许的范围之内。 BP 神经网络的数学模型 BP 神经网络的数学表示形式如下: 假设第 k 个学****样本的输入向量为 X k ,即 X k=(X k1,X k2,…,X km); 第 k 个学****样本的期望输出向量为 D k ,而实际输出向量为 O k, 分别表示为 D k =(d k1 ,d k2,…,d kn)和 Ok=(o k1 ,o k2,…,o km); w ji 为前一层第 i 个神经元输入到后一层第 j 个神经元的权值。第 j 个神经元的阈值为θ j。所有神经元的激励函数采用非线性的 S 型函数,即 f(x)= 1/(1+e ˉ?)。因此即有: 当神经元为输入层单元时,O k=X k; 对于第 k 个样本,第 j 个神经元的状态为: Net kj=∑ iW jiO ki+θ j ;第 j 个神经元的输出为: o kj=f j (Net kj); 网络实际输出与期望输出间的误差则为 E=∑E k =(∑(d kj-o kj)2 )/2 ; BP 网络的权值修正公式为: △ w ji( t+1)= ηδ kjo kj, 式中对于输出层用δ kj =(d kj --o kj )(1-o kj )o kj, 而对于隐含层则用δ kj=o kj( 1-o kj)